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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 1번우리말 번역

다항식 함수와 유리함수의 대수적 표현에서 근본적인 차이는 무엇입니까?

영어 원문 보기

What is the fundamental difference in the algebraic representation of a polynomial function and a rational function?

정답·풀이 보기

유리함수는 다항식 함수들의 몫으로 나타내어진다.

원본 교재 풀이(영어)

The rational function will be represented by a quotient of polynomial functions.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 6번우리말 번역

더하세요: 2a2ab+b2+3a4a2−b2.\frac{2a}{2ab+{b}^{2}}+\frac{3a}{4{a}^{2}-{b}^{2}}.

다 풀었으면 정답 확인
두 분수의 합을 나타낸 수식: 2a를 (2ab + b^2)으로 나눈 분수 더하기 3a를 (4a^2 - b^2)으로 나눈 분수.
두 식은 공통분모를 가지는가? 아니요. 각 식을 LCD로 다시 쓴다.
LCD를 구한다. `2ab + b^2`과 `4a^2 - b^2`을 인수분해하여 두 식의 최소공통분모(LCD)를 구하는 과정을 나타낸 대수식이며, LCD는 `b(2a + b)(2a - b)`이다.
각 유리식을 LCD를 분모로 하는 같은 값의 유리식으로 다시 쓴다. 통분한 두 분수의 합을 간단히 하기 전의 모습으로 나타낸 대수식. 분자는 2a(2a-b)와 3ab이고, 공통분모는 b(2a+b)(2a-b)이다.
분자를 간단히 한다. 공통분모 b(2a+b)(2a-b)를 가지는 두 분수의 합을 나타낸 대수식. 첫 번째 분자는 4a^2-2ab이고, 두 번째 분자는 3ab이다.
유리식을 더한다. 분자가 4a^2 - 2ab + 3ab이고 분모가 b(2a + b)(2a - b)인 분수를 나타낸 수식.
분자를 간단히 한다. 분자가 4a^2 + ab이고 분모가 b(2a + b)(2a - b)인 분수.
분자를 인수분해한다. 분자가 a(4a + b)이고 분모가 b(2a + b)(2a - b)인 분수.
분자와 분모에 공통인 인수가 없다. 이 분수는 더 이상 간단히 할 수 없다.
이 문제로 이어서 풀기
# 유리함수계산자동 분류

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