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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

무리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 53번우리말 번역

다음 연습문제에서 a,b,ca,b,c 가 양의 실수일 때, 주어진 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=ax2−bf(x)=\sqrt{a{x}^{2}-b}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the functions with a,b,ca,b,c positive real numbers.

f(x)=ax2−bf(x)=\sqrt{a{x}^{2}-b}

정답·풀이 보기

f−1(x)=x2−ba{f}^{-1}(x)=\frac{\sqrt{{x}^{2}-b}}{a}

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x)=x2−ba{f}^{-1}(x)=\frac{\sqrt{{x}^{2}-b}}{a}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 4번우리말 번역

3y+5+2=5\sqrt{3y+5}+2=5 를 푸세요.

다 풀었으면 정답 확인
흰 배경에 수학 방정식이 나타나 있다: (3y + 5)의 제곱근에 2를 더하면 5이다.
근호를 한쪽에 따로 두기 위해 양변에서 2를 뺀다. 대수 방정식 sqrt(3y + 5) + 2 - 2 = 5 - 2 이다. 양변의 '-2'가 빨간색으로 강조되어 있어, 방정식의 균형을 맞추기 위해 양변에서 2를 빼는 것을 보여 준다.
간단히 한다. 3y + 5의 제곱근이 3과 같다는 수학 방정식이 나타나 있다.
방정식의 양변을 제곱한다. (3y + 5의 제곱근)의 제곱이 3의 제곱과 같다는 수학 방정식이 나타나 있다.
새로 얻은 방정식을 푼다. 검은 글씨로 흰 배경에 쓰인 일차방정식 3y + 5 = 9 를 확대한 모습이다.
흰 배경에 깔끔하고 또렷한 글꼴로 쓰인 수학 방정식 '3y = 4'가 나타나 있다.
아무 무늬 없는 흰 배경에 수학 방정식 y = 4/3 이 나타나 있다.
답을 확인한다.
근호가 있는 방정식의 해를 확인하는 모습이다. sqrt(3y+5)+2=5 에 y=4/3 을 대입하면 5=5 가 되어 해가 맞음을 확인할 수 있다.
해는 y=43y=\frac{4}{3} 이다.
이 문제로 이어서 풀기
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