빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

무리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 55번우리말 번역

다음 연습문제에서 a,b,ca,b,c 가 양의 실수일 때, 주어진 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=ax+bx+cf(x)=\frac{ax+b}{x+c}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the functions with a,b,ca,b,c positive real numbers.

f(x)=ax+bx+cf(x)=\frac{ax+b}{x+c}

정답·풀이 보기

f−1(x)=cx−ba−x{f}^{-1}(x)=\frac{cx-b}{a-x}

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x)=cx−ba−x{f}^{-1}(x)=\frac{cx-b}{a-x}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 6번우리말 번역

푸세요: p−1+1=p\sqrt{p-1}+1=p.

다 풀었으면 정답 확인
수학 방정식이 나타나 있으며, (p-1)의 제곱근에 1을 더한 값이 p와 같다는 식이다. 방정식은 '×p-1 + 1 = p'로 표시되어 있다.
근호를 한쪽에 따로 두기 위해 양변에서 1을 뺀다. 수학 방정식 'sqrt(p-1) + 1 - 1 = p-1'이 나타나 있다. '-1' 항들이 빨간색으로 강조되어 있어 소거 또는 계산의 특정 단계를 나타낸다.
간단히 한다. (p-1)의 제곱근이 (p-1)과 같다는 수학 방정식이 나타나 있다.
방정식의 양변을 제곱한다. 흰 배경에 수학 방정식 (sqrt(p-1))^2 = (p-1)^2이 나타나 있다.
간단히 한 다음 새 방정식을 푼다. 흰 배경에 대수 방정식 p - 1 = p^2 - 2p + 1이 나타나 있다.
이차방정식이므로 한쪽을 0으로 만든다. 흰 배경에 검은 글씨로 이차방정식 0 = p^2 - 3p + 2가 나타나 있다.
우변을 인수분해한다. 흰 배경에 수학 방정식 '0 = (p - 1)(p - 2)'가 쓰여 있다.
영인자 성질을 이용한다. 두 방정식이 가로로 나란히 나타나 있다. 0 = p - 1 다음에 0 = p - 2가 있다. 방정식에는 변수 'p'와 정수가 쓰였다.
각 방정식을 푼다. 흰 배경에 검은 글씨로 'p = 1 p = 2'라는 글이 나타나 있으며, 서로 다른 두 매개변수 값 또는 조건을 나타내는 것으로 보인다.
답을 검사한다.
방정식 sqrt(p-1) + 1 = p가 p=1과 p=2에서 성립함을 보여 주는 수학적 증명으로, 각 p 값에 대해 단계별 검산 과정을 자세히 보여 준다.
해는 p = 1, p = 2이다.
이 문제로 이어서 풀기
# 무리함수계산자동 분류

「무리함수」 문제 목록으로