로그의 뜻과 성질 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 35번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 35번우리말 번역

식 $3{\log }_{7}v+6{\log }_{7}w-\frac{{\log }_{7}u}{3}$ 을 하나의 로그로 합치세요.

영어 원문 보기

Condense the expression $3{\log }_{7}v+6{\log }_{7}w-\frac{{\log }_{7}u}{3}$ to a single logarithm.

정답·풀이 보기

${\log }_{7}\left(\frac{{v}^{3}{w}^{6}}{\sqrt[3]{u}}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

${\log }_{7}\left(\frac{{v}^{3}{w}^{6}}{\sqrt[3]{u}}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 9번우리말 번역

로그의 성질을 이용하여 로그 $2{\log }_{3}x+4{\log }_{3}(x+1)$ 을 하나의 로그로 나타내세요. 가능하면 간단히 하세요.

다 풀었으면 정답 확인


로그 식의 밑이 3으로 같다.	$\quad 2{\log }_{3}x+4{\log }_{3}(x+1)$
거듭제곱 성질을 이용한다. ${\log }_{a}M+{\log }_{a}N={\log }_{a}M\cdot N$ .	$\quad {\log }_{3}{x}^{2}+{\log }_{3}{(x+1)}^{4}$
항들이 더해져 있으므로 곱의 성질 ${\log }_{a}M+{\log }_{a}N={\log }_{a}M\cdot N$ 을 이용한다.	$\quad {\log }_{3}{x}^{2}{(x+1)}^{4}$
	$\quad 2{\log }_{3}x+4{\log }_{3}(x+1)={\log }_{3}{x}^{2}{(x+1)}^{4}$