문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

지수함수

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OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 65번우리말 번역

세균 배양체의 개체 수는 로지스틱 방정식  P(t)=14,2501+29e−0.62t\,P(t)=\frac{14,250}{1+29{e}^{-0.62t}} 으로 나타내며, 여기서 tt 는 일 단위입니다. 배양체가 수용 한계(환경 수용력)의 75%75\% 에 도달하는 데 걸리는 날수를 반올림하여 소수 첫째 자리까지 구하세요.

영어 원문 보기

The population of a culture of bacteria is modeled by the logistic equation  P(t)=14,2501+29e−0.62t,\,P(t)=\frac{14,250}{1+29{e}^{-0.62t}}, where tt is in days. To the nearest tenth, how many days will it take the culture to reach 75%75\% of its carrying capacity?

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약 7.27.2일

원본 교재 풀이(영어)

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 67번우리말 번역

다음 문제에서, 그래프 도구를 사용하여 표에 주어진 자료의 산점도를 만드세요. 산점도의 모양을 관찰하여 자료가 지수 모형, 로그 모형, 로지스틱 모형 중 어느 것으로 가장 잘 설명되는지 판단하세요. 그런 다음 알맞은 회귀 기능을 사용하여 자료를 나타내는 방정식을 구하세요. 필요한 경우 값을 반올림하여 소수 다섯째 자리까지 나타내세요.

x f(x)
0.15 36.21
0.25 28.88
0.5 24.39
0.75 18.28
1 16.5
1.5 12.99
2 9.91
2.25 8.57
2.75 7.23
3 5.99
3.5 4.81
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로그 모형; y=16.68718−9.71860ln⁡(x)y=16.68718-9.71860\ln (x)

표의 값들을 나타낸 그래프이다.

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