지수함수 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 3번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 3번우리말 번역

함수 $f(x)={3}^{x}$ 의 그래프를 y축에 대하여 대칭이동하고 세로 방향으로 $4$ 배 늘렸습니다. 새로운 함수 $g(x)?$ 의 식은 무엇입니까? y절편, 정의역, 치역을 말하세요.

영어 원문 보기

The graph of $f(x)={3}^{x}$ is reflected about the y-axis and stretched vertically by a factor of $4.$ What is the equation of the new function, $g(x)?$ State its y-intercept, domain, and range.

정답·풀이 보기

$g(x)=4{(3)}^{-x};$ y절편: $(0,4)$ ; 정의역: 모든 실수; 치역: $0$ 보다 큰 모든 실수이다.

원본 교재 풀이(영어)

$g(x)=4{(3)}^{-x};$ y-intercept: $(0,4);$ Domain: all real numbers; Range: all real numbers greater than $0.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 8번우리말 번역

같은 좌표평면에 $f(x)={4}^{x}$ 과 $g(x)={4}^{x}-2$ 의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

이 그림은 두 함수의 그래프를 보여 준다. 파란색으로 표시된 첫째 함수 f(x)=4의 x제곱은 점 (-1, 4분의 1), (0, 1), (1, 4)를 지나는 곡선이다. 빨간색으로 표시된 둘째 함수 g(x)=4의 x제곱 빼기 2는 점 (-1, -4분의 7), (0, -1), (1, 2)를 지난다.

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