지수함수 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 7번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 7번우리말 번역

함수 $f(x)=-\frac{1}{2}{\left(\frac{1}{4}\right)}^{x-2}+4$ 의 그래프를 아래쪽으로 $4$ 만큼 평행이동한 다음, 왼쪽으로 $2$ 만큼 평행이동하고, 세로 방향으로 $4$ 배 늘리고, x축에 대하여 대칭이동했습니다. 새로운 함수 $g(x)?$ 의 식은 무엇입니까? y절편, 정의역, 치역을 말하세요.

영어 원문 보기

The graph of $f(x)=-\frac{1}{2}{\left(\frac{1}{4}\right)}^{x-2}+4$ is shifted downward $4$ units, and then shifted left $2$ units, stretched vertically by a factor of $4,$ and reflected about the x-axis. What is the equation of the new function, $g(x)?$ State its y-intercept, domain, and range.

정답·풀이 보기

$g(x)=2{\left(\frac{1}{4}\right)}^{x};$ y절편: $(0,\,2)$ ; 정의역: 모든 실수; 치역: $0$ 보다 큰 모든 실수이다.

원본 교재 풀이(영어)

$g(x)=2{\left(\frac{1}{4}\right)}^{x};$ y-intercept: $(0,\,2);$ Domain: all real numbers; Range: all real numbers greater than $0.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 5번우리말 번역

함수 $f(x)={10}^{x}$ 의 그래프를 x축에 대하여 대칭이동하고 위쪽으로 $7$ 만큼 평행이동했습니다. 새로운 함수 $g(x)?$ 의 식은 무엇입니까? y절편, 정의역, 치역을 말하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$g(x)=-{10}^{x}+7;$ y절편: $(0,6)$ ; 정의역: 모든 실수; 치역: $7$ 보다 작은 모든 실수이다.

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