로그의 뜻과 성질 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 3번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 3번우리말 번역

지수의 성질을 이용하여 로그 방정식 ${\log }_{b}x=y$ 를 $x$ 에 대해 어떻게 풀 수 있나요?

영어 원문 보기

How can the logarithmic equation ${\log }_{b}x=y$ be solved for $x$ using the properties of exponents?

정답·풀이 보기

로그의 등식은 지수 방정식과 동치이므로, 로그를 지수 방정식 ${b}^{y}=x$ 로 바꾼 다음 지수의 성질을 적용하여 $x$ 에 대해 풀 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Since the equation of a logarithm is equivalent to an exponential equation, the logarithm can be converted to the exponential equation ${b}^{y}=x,$ and then properties of exponents can be applied to solve for $x.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 1번우리말 번역

밑이 $b$ 인 로그란 무엇인가요? $b>0,b\ne 1$ 일 때 서로 동치인 등식 ${b}^{y}=x$ 와 ${\log }_{b}x=y$ 의 각 부분을 해석하며 그 의미를 토의하세요.

다 풀었으면 정답 확인

로그는 지수이다. 구체적으로, 밑 $b$ 를 거듭제곱하여 주어진 값이 되게 하는 지수이다. 주어진 식에서 밑 $b$ 의 값은 서로 같다. 식 ${b}^{y}$ 의 지수 $y$ 는 로그 ${\log }_{b}x$ 로도 나타낼 수 있으며, $x$ 의 값은 $b$ 를 $y$ 제곱한 결과이다.

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