로그의 뜻과 성질 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 5번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 5번우리말 번역

자연로그의 의미를 설명하세요. 자연로그는 밑이 $b$ 인 로그와 어떤 관계가 있으며, 표기는 어떻게 다른지 설명하세요.

영어 원문 보기

Discuss the meaning of the natural logarithm. What is its relationship to a logarithm with base $b,$ and how does the notation differ?

정답·풀이 보기

자연로그는 밑이 $b$ 인 로그의 특별한 경우로, 항상 밑이 $e$ 이다. 자연로그를 ${\log }_{e}(x)$ 로 나타내지 않고 $\ln (x)$ 로 표기한다.

원본 교재 풀이(영어)

The natural logarithm is a special case of the logarithm with base $b$ in that the natural log always has base $e.$ Rather than notating the natural logarithm as ${\log }_{e}(x),$ the notation used is $\ln (x).$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 ${\log }_{5}(6)=a$ 이고 ${\log }_{5}(11)=b$ 라고 하세요. 밑변환 공식과 로그의 성질을 이용하여 각 식을 $a$ 와 $b$ 로 나타내세요. 풀이 과정을 보이세요.

${\log }_{11}\left(\frac{6}{11}\right)$

다 풀었으면 정답 확인

${\log }_{11}\left(\frac{6}{11}\right)=\frac{{\log }_{5}\left(\frac{6}{11}\right)}{{\log }_{5}(11)}=\frac{{\log }_{5}(6)-{\log }_{5}(11)}{{\log }_{5}(11)}=\frac{a-b}{b}=\frac{a}{b}-1$

이 문제로 이어서 풀기

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