로그의 뜻과 성질 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 59번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 59번우리말 번역

$x=0$ 은 함수 $f(x)=\log (x)?$ 의 정의역에 속합니까? 속한다면 $x=0?$ 일 때 함수의 값은 얼마입니까? 결과를 확인하세요.

영어 원문 보기

Is $x=0$ in the domain of the function $f(x)=\log (x)?$ If so, what is the value of the function when $x=0?$ Verify the result.

정답·풀이 보기

아니요, 이 함수는 $x=0$ 에서 정의된 값이 없다. 확인하기 위해 $x=0$ 이 함수 $f(x)=\log (x)$ 의 정의역에 속한다고 가정하자. 그러면 $n=\log (0)$ 을 만족하는 어떤 수 $n$ 이 존재한다. 이를 지수방정식으로 고쳐 쓰면 ${10}^{n}=0$ 이고, 이를 만족하는 실수 $n$ 은 존재하지 않으므로 이는 불가능하다. 따라서 $x=0$ 은 함수 $f(x)=\log (x)$ 의 정의역에 속하지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

No, the function has no defined value for $x=0.$ To verify, suppose $x=0$ is in the domain of the function $f(x)=\log (x).$ Then there is some number $n$ such that $n=\log (0).$ Rewriting as an exponential equation gives: ${10}^{n}=0,$ which is impossible since no such real number $n$ exists. Therefore, $x=0$ is not the domain of the function $f(x)=\log (x).$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 3번우리말 번역

다음 문제에서 각 로그를 가능한 한 많이 전개하세요. 각 식을 로그의 합, 차 또는 곱으로 다시 나타내세요.

${\log }_{b}(7x\cdot 2y)$

다 풀었으면 정답 확인

${\log }_{b}(2)+{\log }_{b}(7)+{\log }_{b}(x)+{\log }_{b}(y)$

이 문제로 이어서 풀기

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