지수함수 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 19번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서, 그래프 계산기와 다음 상황을 이용하세요. 어떤 양어장의 물고기 개체 수는 $t$ 년 후 방정식 $P(t)=\frac{1000}{1+9{e}^{-0.6t}}$ 으로 모델링됩니다.

반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타낼 때, 물고기 개체 수가 두 배가 되는 데 걸리는 시간은 얼마인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing calculator and this scenario: the population of a fish farm in $t$ years is modeled by the equation $P(t)=\frac{1000}{1+9{e}^{-0.6t}}.$

To the nearest tenth, what is the doubling time for the fish population?

정답·풀이 보기

약 $1.4$ 년

원본 교재 풀이(영어)

about $1.4$ years

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 55번우리말 번역

다음 문제에서는 아래 상황을 이용하세요: 한 의사가 치료용 약 $300$ 밀리그램을 처방하는데, 이 약은 매시간 약 $17\%$ 씩 분해됩니다.

$t$ 시간 후 환자의 몸속에 남아 있는 약의 양을 나타내는 지수 모델을 쓰세요. 그런 다음 그 식을 이용하여 $24$ 시간 후 환자의 몸속에 남아 있는 약의 양을 구하세요. 반올림하여 소수 둘째 자리까지 그램 단위로 나타내세요.

다 풀었으면 정답 확인

$f(t)=300{(0.83)}^{t};$ $f(24)\approx 3.43 g$

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