문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

지수함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서는 이 상황을 이용하세요: 종양에 0.50.5 그램의 아이오딘-125를 주입했으며, 아이오딘-125의 붕괴율은 하루에 1.15%1.15\% 이다.

한 과학자가 방사성 물질 250250 그램으로 실험을 시작한다. 250250분 후 이 시료는 3232 그램으로 붕괴했다. 소수 다섯째 자리까지 반올림하여 이 상황을 나타내는 지수 방정식을 쓰세요. 이 물질의 반감기는 분 단위로 어림하면 몇 분인지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: A tumor is injected with 0.50.5 grams of Iodine-125, which has a decay rate of 1.15%1.15\% per day.

A scientist begins with 250250 grams of a radioactive substance. After 250250 minutes, the sample has decayed to 3232 grams. Rounding to five decimal places, write an exponential equation representing this situation. To the nearest minute, what is the half-life of this substance?

정답·풀이 보기

A(t)=250e(−0.00822t)A(t)=250{e}^{(-0.00822t)}; 반감기: 약 8484분

원본 교재 풀이(영어)

A(t)=250e(−0.00822t);A(t)=250{e}^{(-0.00822t)}; half-life: about 8484 minutes

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 23번우리말 번역

어떤 물질의 반감기가 2.045분이다. 이 물질의 처음 양이 132.8 그램이었다면, 물질이 붕괴하여 8.3 그램이 되기까지 반감기가 몇 번 지나겠습니까? 붕괴에 걸린 전체 시간은 얼마입니까?

다 풀었으면 정답 확인

반감기 44번; 8.188.18분

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