문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

지수함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서는 이 상황을 이용하세요: 종양에 0.50.5 그램의 아이오딘-125를 주입했으며, 아이오딘-125의 붕괴율은 하루에 1.15%1.15\% 이다.

어븀-165의 반감기는 10.410.4시간이다. 시간당 붕괴율은 얼마인지 구하세요. 소수로 나타낸 결과는 소수 넷째 자리까지, 퍼센트는 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: A tumor is injected with 0.50.5 grams of Iodine-125, which has a decay rate of 1.15%1.15\% per day.

The half-life of Erbium-165 is 10.410.4 hours. What is the hourly decay rate? Express the decimal result to four decimal places and the percentage to two decimal places.

정답·풀이 보기

r≈−0.0667r\approx -0.0667, 따라서 시간당 붕괴율은 약 6.67%6.67\%이다

원본 교재 풀이(영어)

r≈−0.0667,r\approx -0.0667, So the hourly decay rate is about 6.67%6.67\%

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 29번우리말 번역

다음 문제들에서는 이 상황을 이용하세요: 한 의사가 치료용 약물 125 밀리그램을 처방했는데, 이 약물은 매시간 약 30%씩 분해됩니다.

tt 시간 후 환자의 체내에 남아 있는 약물의 양을 나타내는 지수 모형을 쓰세요. 그런 다음 그 공식을 이용하여 3시간 후 환자의 체내에 남아 있는 약물의 양을 구하세요. 반올림하여 밀리그램 단위까지 나타내세요.

답 쓰고 채점
mg
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A=125e(−0.3567t);A≈43A=125{e}^{(-0.3567t)};A\approx 43 mg

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