지수함수 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 19번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서는 아래 상황을 이용하세요: $x$ 개월 동안 어느 연못에 사는 비단잉어의 개체 수 $P$ 는 함수 $P(x)=\frac{68}{1+16{e}^{-0.28x}}$ 으로 모델링됩니다.

연못에 비단잉어가 $20$ 마리가 되기까지 몇 개월이 걸리나요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: The population $P$ of a koi pond over $x$ months is modeled by the function $P(x)=\frac{68}{1+16{e}^{-0.28x}}.$

How many months will it take before there are $20$ koi in the pond?

정답·풀이 보기

약 $6.8$ 개월

원본 교재 풀이(영어)

about $6.8$ months.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서는 아래 상황을 이용하세요: 멸종 위기종인 늑대 서식지의 개체 수 $P$ 는 함수 $P(x)=\frac{558}{1+54.8{e}^{-0.462x}}$ 으로 모델링됩니다. 여기서 $x$ 는 연 단위로 주어집니다.

$10$ 년 동안의 개체 수를 나타내도록 이 개체 수 모델의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

x축은 0부터 20까지, y축은 0부터 600까지인 2차원 선 그래프이다. 짙은 파란색 S자 모양 곡선이 원점 근처인 대략 (1, 15)에서 시작하여 위로 올라가며, 대략 (5, 80), (10, 300), (15, 500)을 지나고, (17.5, 550) 부근에서 오른쪽 위를 향하는 화살표로 끝난다.

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