지수함수 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 57번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 57번우리말 번역

그래프 도구를 사용하여 두 점 $(1.5,1.5)$ 와 $(8.5,\,8.5)$ 에 대한 지수 회귀식 $f(x)$ 와 로그 회귀식 $g(x)$ 를 구하세요. 모든 수는 반올림하여 소수 6째 자리까지 나타내세요. 두 점과 두 회귀식의 그래프, 그리고 직선 $y=x$ 를 같은 좌표평면에 그리세요. 두 회귀식 사이의 관계에 대해 추측하세요.

영어 원문 보기

Use a graphing utility to find an exponential regression formula $f(x)$ and a logarithmic regression formula $g(x)$ for the points $(1.5,1.5)$ and $(8.5,\,8.5).$ Round all numbers to 6 decimal places. Graph the points and both formulas along with the line $y=x$ on the same axis. Make a conjecture about the relationship of the regression formulas.

정답·풀이 보기

$f(x)=1.034341{(1.281204)}^{x}$ ; $g(x)=4.035510$ ; 두 회귀 곡선은 $y=x$ 에 대하여 대칭이므로 서로 역함수인 것으로 보인다.

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=1.034341{(1.281204)}^{x}$ ; $g(x)=4.035510$ ; the regression curves are symmetrical about $y=x$ , so it appears that they are inverse functions.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 55번우리말 번역

다음 연습문제는 (참조된 표)를 이용하세요.

$x$ 0 2 4 5 7 8 10 11 15 17

$f(x)$ 12 28.6 52.8 70.3 99.9 112.5 125.8 127.9 135.1 135.9


$x$	0	2	4	5	7	8	10	11	15	17
$f(x)$	12	28.6	52.8	70.3	99.9	112.5	125.8	127.9	135.1	135.9

교점 찾기 기능을 이용하여 모형이 수용 한계(환경 수용력)의 절반에 도달하는 $x$ 의 값을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

$f(x)=68$ 일 때, $x\approx 4.9$ 이다.

이 문제로 이어서 풀기

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