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삼각비

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.2절 · 49번우리말 풀이

높이 400400 ft 인 기념비가 멀리 있어요. 건물 창문에서 보니 기념비 꼭대기의 올려본각은 18∘18^\circ, 기념비 아래쪽 끝의 내려본각은 3∘3^\circ 예요. 창문에 있는 사람은 기념비에서 얼마나 떨어져 있나요?

영어 원문 보기

A 400-foot tall monument is located in the distance. From a window in a building, a person determines that the angle of elevation to the top of the monument is 18∘,18^\circ , and that the angle of depression to the bottom of the monument is 3∘.3^\circ . How far is the person from the monument?

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창문 높이의 수평선을 기준으로 위쪽 길이는 dtan⁡18∘d\tan 18^\circ, 아래쪽 길이는 dtan⁡3∘d\tan 3^\circ 이고, 둘을 더하면 기념비 높이 400400 ft 예요.

  1. 1

    기호를 정해요. 사람과 기념비 사이의 수평 거리를 dd 라 해요. 창문 눈높이의 수평선이 기념비를 위와 아래 두 부분으로 나눠요.

  2. 2

    위쪽 부분을 표현해요. 올려본각 18∘18^\circ 이므로 tan⁡18∘=위쪽 길이d\tan 18^\circ=\dfrac{\text{위쪽 길이}}{d}, 즉 위쪽 길이 =dtan⁡18∘=d\tan 18^\circ 예요.

  3. 3

    아래쪽 부분을 표현해요. 내려본각 3∘3^\circ 이므로 아래쪽 길이 =dtan⁡3∘=d\tan 3^\circ 예요.

  4. 4

    전체 높이로 식을 세워요. dtan⁡18∘+dtan⁡3∘=400d\tan 18^\circ+d\tan 3^\circ=400 이므로 d=400tan⁡18∘+tan⁡3∘d=\dfrac{400}{\tan 18^\circ+\tan 3^\circ} 예요.

  5. 5

    계산해요. tan⁡18∘≈0.32492, tan⁡3∘≈0.05241\tan 18^\circ\approx 0.32492,\ \tan 3^\circ\approx 0.05241 이라서 d≈4000.37733≈1060.09d\approx\dfrac{400}{0.37733}\approx 1060.09 ft 예요.

답

약 1060.091060.09 ft

자주 하는 실수

올려본각만 쓰고 내려본각 부분을 빠뜨리면 400=dtan⁡18∘400=d\tan 18^\circ 가 되어 d≈1231d\approx 1231 같은 틀린 값이 나와요. 기념비가 눈높이 위아래에 걸쳐 있다는 점을 놓치지 마세요.

원본 교재 풀이(영어)

1060.09 ft

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.2절 · 53번

길이 2323 ft 의 사다리가 건물에 기대어 있고, 사다리와 땅이 이루는 각이 80∘80^\circ 예요. 사다리는 건물 벽의 얼마 높이까지 닿나요?

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피트(ft)
다 풀었으면 정답 확인

약 22.650622.6506 ft

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# 삼각비활용도전

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