삼각함수의 그래프 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 17번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서 두 주기를 완전히 그리세요. 주기, 위상 이동, 진폭, 점근선을 찾으세요.

$f(x)=\frac{2}{3}\csc \left(\frac{1}{2}x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods. Identify the period, the phase shift, the amplitude, and asymptotes.

$f(x)=\frac{2}{3}\csc \left(\frac{1}{2}x\right)$

정답·풀이 보기

진폭: 없음; 주기: $4\pi$ ; 위상 이동 없음; 점근선: $x=2\pi k$ , 여기서 $k$ 는 정수이다

코시컨트 함수의 두 주기를 나타낸 그래프. -4pi 에서 4pi 까지 그렸다. 점근선은 2pi 의 배수에 있다. 주기는 4pi 이다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: none; period: $4\pi ;$ no phase shift; asymptotes: $x=2\pi k,$ where $k$ is an integer

A graph of two periods of a cosecant function. Graphed from -4pi to 4pi. Asymptotes at multiples of 2pi. Period of 4pi.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 $y$ 의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 $x$ 의 값을 말하세요. 필요하면 소수 둘째 자리까지 반올림하여 답하세요.

$f(x)=\cos (2x)$

다 풀었으면 정답 확인

cos(2x)의 그래프이다. 그래프는 진폭이 1, 주기가 pi, 치역이 (-1,1)이다.

진폭: 1; 주기: $\pi$ ; 중심선: $y=0$ ; 최댓값: $y=1$ 은 $x=\pi$ 일 때 나타난다; 최솟값: $y=-1$ 은 $x=\frac{\pi }{2}$ 일 때 나타난다; 한 주기 전체는 $x=0$ 부터 $x=\pi$ 까지 그려져 있다.

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류