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삼각함수 문제

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 창에 함수의 그래프를 그리고 물음에 답하세요.

xx 의 정의역 [0,1][0,1] 과 [0,3][0,3] 에서 n(x)=0.02sin⁡(50πx)n(x)=0.02\sin (50\pi x) 의 그래프를 그리세요. 이 함수가 음파를 나타낸다고 할 때, 두 그래프의 모양이 이렇게 다르게 보이는 이유는 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions on the specified window and answer the questions.

Graph n(x)=0.02sin⁡(50πx)n(x)=0.02\sin (50\pi x) on the following domains in x:x: [0,1][0,1] and [0,3].[0,3]. Suppose this function models sound waves. Why would these views look so different?

정답·풀이 보기

파동의 주기가 125\frac{1}{25} 이기 때문에 두 그래프의 모양이 다르게 보인다. 정의역이 더 넓으면 그래프가 한 주기씩 반복되는 횟수가 더 많아진다.

사인 곡선 모양의 함수 그래프 두 개가 나란히 있다. 첫 번째 그래프는 0부터 1까지, 두 번째 그래프는 0부터 3까지 그렸다. 두 그래프 모두 주기가 여러 번 나타난다.

원본 교재 풀이(영어)

The views are different because the period of the wave is 125.\frac{1}{25}. Over a bigger domain, there will be more cycles of the graph.

Two side-by-side graphs of a sinusodial function. The first graph is graphed over 0 to 1, the second graph is graphed over 0 to 3. There are many periods for each.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 창에 함수의 그래프를 그리고 물음에 답하세요.

xx 의 정의역 [0,1][0,1] 과 [0,3][0,3] 에서 n(x)=0.02sin⁡(50πx)n(x)=0.02\sin (50\pi x) 의 그래프를 그리세요. 이 함수가 음파를 나타낸다고 할 때, 두 그래프의 모양이 이렇게 다르게 보이는 이유는 무엇인지 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

파동의 주기가 125\frac{1}{25} 이기 때문에 두 그래프의 모양이 다르게 보인다. 정의역이 더 넓으면 그래프가 한 주기씩 반복되는 횟수가 더 많아진다.

사인 곡선 모양의 함수 그래프 두 개가 나란히 있다. 첫 번째 그래프는 0부터 1까지, 두 번째 그래프는 0부터 3까지 그렸다. 두 그래프 모두 주기가 여러 번 나타난다.

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