삼각함수의 그래프 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 15번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 $y$ 의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 $x$ 의 값을 말하세요. 필요하면 소수 둘째 자리까지 반올림하여 답하세요.

$y=3\,\sin (8(x+4))+5$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods of each function and state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ Round answers to two decimal places if necessary.

$y=3\,\sin (8(x+4))+5$

정답·풀이 보기

3sin(8(x+4))+5의 그래프이다. 그래프는 진폭이 3, 치역이 (2, 8), 주기가 pi/4이다.

진폭: 3; 주기: $\frac{\pi }{4}$ ; 중심선: $y=5$ ; 최댓값: $y=8$ 은 $x=0.12$ 일 때 나타난다; 최솟값: $y=2$ 는 $x=0.516$ 일 때 나타난다; 수평 이동: $-4$ ; 수직 평행이동 5; 한 주기는 $x=0$ 부터 $x=\frac{\pi }{4}$ 까지이다

원본 교재 풀이(영어)

A graph of 3sin(8(x+4))+5. Graph has amplitude of 3, range of (2, 8), and period of pi/4.

amplitude: 3; period: $\frac{\pi }{4};$ midline: $y=5;$ maximum: $y=8$ occurs at $x=0.12;$ minimum: $y=2$ occurs at $x=0.516;$ horizontal shift: $-4;$ vertical translation 5; one period occurs from $x=0$ to $x=\frac{\pi }{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭 또는 늘임 계수, 주기, 중심선의 방정식, 점근선을 구하세요.

$f(x)=-3\tan (4x)-2$

다 풀었으면 정답 확인

늘임 계수: 3; 주기: $\frac{\pi }{4}$ ; 중심선: $y=-2$ ; 점근선: $x=\frac{\pi }{8}+\frac{\pi }{4}k$ , 여기서 $k$ 는 정수이다

두 주기에 걸친 탄젠트 함수의 그래프. 점근선은 -pi/8과 pi/8에 있다. 주기는 pi/4이다. 중심선은 y=-2이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류