삼각함수의 그래프 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 17번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기 전체에 걸쳐 그리고, 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 y 의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 x 의 값을 말하세요. 필요하면 소수 둘째 자리까지 반올림하여 나타내세요.

$y=5\,\sin (5x+20)-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods of each function and state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ Round answers to two decimal places if necessary.

$y=5\,\sin (5x+20)-2$

정답·풀이 보기

5sin(5x+20)-2의 그래프이다. 그래프의 진폭은 5, 주기는 2pi/5, 치역은 (-7,3)이다.

진폭: 5; 주기: $\frac{2\pi }{5}$ ; 중심선: $y=-2$ ; 최댓값: $y=3$ 이고 $x=0.08$ 에서 나타난다; 최솟값: $y=-7$ 이고 $x=0.71$ 에서 나타난다; 위상 이동: $-4$ ; 수직 이동: $-2$ ; 한 주기 전체는 $x=0$ 부터 $x=\frac{2\pi }{5}$ 까지 그릴 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph of 5sin(5x+20)-2. Graph has an amplitude of 5, period of 2pi/5, and range of (-7,3).

amplitude: 5; period: $\frac{2\pi }{5};$ midline: $y=-2;$ maximum: $y=3$ occurs at $x=0.08;$ minimum: $y=-7$ occurs at $x=0.71;$ phase shift: $-4;$ vertical translation: $-2;$ one full period can be graphed on $x=0$ to $x=\frac{2\pi }{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 두 주기 전체의 그래프를 그리세요. 주기, 위상 이동, 진폭, 점근선을 구하세요.

$f(x)=\frac{1}{3}\sec \,x$

다 풀었으면 정답 확인

진폭: 없음; 주기: $2\pi$ ; 위상 이동 없음; 점근선: $x=\frac{\pi }{2}k$ , 여기서 $k$ 는 홀수인 정수이다

두 주기에 걸친 시컨트 함수의 그래프. 주기는 2pi이고, -2pi부터 2pi까지 그려져 있다. 점근선은 -3pi/2, -pi/2, pi/2, 3pi/2에 있다.

이 문제로 이어서 풀기

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류