삼각함수의 그래프 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 23번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수의 한 주기 전체의 그래프를 $x=0$ 에서 시작하여 그리세요. 각 함수에 대해 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 에서 한 주기 동안의 최댓값과 최솟값인 y값과 그에 대응하는 x값을 말하세요. 해당되는 경우 위상 이동과 수직 평행이동을 말하세요. 필요하면 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

(참조한 그림)에 나타낸 그래프의 진폭, 중심선, 주기, 그리고 사인함수를 포함하는 방정식을 구하세요.

진폭이 2, 치역이 (-5, -1), 주기가 4이고 중심선이 y=-3인 사인형 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, graph one full period of each function, starting at $x=0.$ For each function, state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ State the phase shift and vertical translation, if applicable. Round answers to two decimal places if necessary.

Determine the amplitude, midline, period, and an equation involving the sine function for the graph shown in (the referenced figure).

A sinusoidal graph with amplitude of 2, range of (-5, -1), period of 4, and midline at y=-3.

정답·풀이 보기

진폭: 2; 중심선: $y=-3$ ; 주기: 4; 방정식: $f(x)=2\sin \left(\frac{\pi }{2}x\right)-3$

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: 2; midline: $y=-3;$ period: 4; equation: $f(x)=2\sin \left(\frac{\pi }{2}x\right)-3$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 21번우리말 번역

다음 연습 문제에서 각 함수의 한 주기만큼의 그래프를 $x=0$ 에서 시작하여 그리세요. 각 함수에 대해 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 y값의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 x값을 말하세요. 해당되는 경우 위상 이동과 수직 이동을 말하세요. 필요하면 답을 소수 둘째 자리까지 반올림하여 나타내세요.

$f(t)=-\sin \left(\frac{1}{2}t+\frac{5\pi }{3}\right)$

다 풀었으면 정답 확인

-sin((1/2)*t + 5pi/3)의 그래프이다. 이 그래프는 진폭이 1, 치역이 (-1,1), 주기가 4pi, 위상 이동이 -10pi/3이다.

진폭: 1; 주기: $4\pi$ ; 중심선: $y=0$ ; 최댓값: $y=1$ 은 $t=11.52$ 일 때이다; 최솟값: $y=-1$ 은 $t=5.24$ 일 때이다; 위상 이동: $-\frac{10\pi }{3}$ ; 수직 이동: 0

이 문제로 이어서 풀기

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류