삼각함수의 그래프 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 25번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수의 한 주기 전체의 그래프를 $x=0$ 에서 시작하여 그리세요. 각 함수에 대해 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 인 한 주기에서 $y$ 의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 $x$ 의 값을 말하세요. 해당하는 경우 위상 이동과 수직 방향 평행이동을 말하세요. 필요하면 답을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

(참조된 그림)에 나타낸 그래프의 진폭, 주기, 중심선, 그리고 코사인을 포함한 방정식을 구하세요.

코사인 함수를 기본 함수로 하는 그래프이다. 진폭은 2, 주기는 5, 중심선은 y=3이고, 치역은 (1,5)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, graph one full period of each function, starting at $x=0.$ For each function, state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ State the phase shift and vertical translation, if applicable. Round answers to two decimal places if necessary.

Determine the amplitude, period, midline, and an equation involving cosine for the graph shown in (the referenced figure).

A graph with a cosine parent function with an amplitude of 2, period of 5, midline at y=3, and a range of (1,5).

정답·풀이 보기

진폭: 2; 주기: 5; 중심선: $y=3$ ; 방정식: $f(x)=-2\cos \left(\frac{2\pi }{5}x\right)+3$

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: 2; period: 5; midline: $y=3;$ equation: $f(x)=-2\cos \left(\frac{2\pi }{5}x\right)+3$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 $y$ 의 최댓값과 최솟값, 그리고 이에 대응하는 $x$ 의 값을 말하세요. 필요하면 소수 둘째 자리까지 반올림하여 나타내세요.

$f(x)=4\sin \,x$

다 풀었으면 정답 확인

4sin(x)의 그래프이다. 그래프의 진폭은 4, 주기는 2pi, 치역은 (-4, 4)이다.

진폭: 4; 주기: $2\pi$ ; 중심선: $y=0$ ; 최댓값 $y=4$ 는 $x=\frac{\pi }{2}$ 에서 나타난다; 최솟값: $y=-4$ 는 $x=\frac{3\pi }{2}$ 에서 나타난다; 한 주기는 $x=0$ 부터 $x=2\pi$ 까지이다

이 문제로 이어서 풀기

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류