삼각함수의 그래프 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 47번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 47번우리말 번역

창 $[-5\pi ,5\pi ]$ 에서 $f(x)=\frac{\sin \,x}{x}$ 의 그래프를 그리고, 그래프가 무엇을 보여 주는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Graph $f(x)=\frac{\sin \,x}{x}$ on the window $[-5\pi ,5\pi ]$ and explain what the graph shows.

정답·풀이 보기

그래프는 y축에 대하여 대칭이고, 함수의 한계가 다음과 같이 줄어들므로 진폭이 없다.

$|x|$ 이(가) 커질수록 줄어든다. 수평 점근선이

$y=0$ 에 있는 것으로 보인다. sin(x)/x와 비슷한, 감쇠하는 진동 함수의 그래프를 보여 주는 그림이다. x축은 -5π부터 5π까지이고, y축은 -2부터 2까지이다. 곡선은 (0,1)에서 최고점을 이루고, π의 정수배인 지점에서 x축과 만난다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph is symmetric with respect to the y-axis and there is no amplitude because the function’s bounds decrease as

$|x|$ grows. There appears to be a horizontal asymptote at

$y=0$ . A graph showing a damped oscillatory function resembling sin(x)/x. The x-axis spans from -5π to 5π, and the y-axis from -2 to 2. The curve peaks at (0,1) and crosses the x-axis at integer multiples of π.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 7.6절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서, 설명된 상황을 나타내는 방정식을 세우세요.

천장에 매달린 용수철을 평형 위치에서 17 cm 아래로 당겼다가 놓습니다. 3초 후에 진폭은 13 cm로 감소했습니다. 용수철은 매초 14번 진동합니다. 용수철을 놓은 뒤 경과한 시간 $t$ (초)에 대하여, 용수철의 끝이 평형 위치에서 떨어진 거리 $D$ 를 나타내는 함수를 구하세요.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$D(t)=17{(0.9145)}^{t}\cos (28\pi t)$

이 문제로 이어서 풀기

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류