삼각함수의 그래프 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 7번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 7번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 $y$ 값의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 $x$ 값을 말하세요. 필요하면 소수 둘째 자리까지 반올림하여 답하세요.

$f(x)=\frac{2}{3}\cos \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods of each function and state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ Round answers to two decimal places if necessary.

$f(x)=\frac{2}{3}\cos \,x$

정답·풀이 보기

(2/3)cos(x)의 그래프이다. 그래프의 진폭은 2/3, 주기는 2pi, 치역은 (-2/3, 2/3)이다.

진폭: $\frac{2}{3}$ ; 주기: $2\pi$ ; 중심선: $y=0$ ; 최댓값: $y=\frac{2}{3}$ 은 $x=2\pi$ 에서 나타난다. 최솟값: $y=-\frac{2}{3}$ 은 $x=\pi$ 에서 나타난다. 한 주기에서 그래프는 0에서 시작하여 $2\pi$ 에서 끝난다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph of (2/3)cos(x). Graph has amplitude of 2/3, period of 2pi, and range of (-2/3, 2/3).

amplitude: $\frac{2}{3};$ period: $2\pi ;$ midline: $y=0;$ maximum: $y=\frac{2}{3}$ occurs at $x=2\pi ;$ minimum: $y=-\frac{2}{3}$ occurs at $x=\pi ;$ for one period, the graph starts at 0 and ends at $2\pi$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 $x=0$ 에서 시작하여 한 주기 전체에 걸쳐 그리세요. 각 함수에 대해 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 y 의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 x 의 값을 말하세요. 해당되는 경우 위상 이동과 수직 이동을 말하세요. 필요하면 소수 둘째 자리까지 반올림하여 나타내세요.

$f(t)=-\cos \left(t+\frac{\pi }{3}\right)+1$

다 풀었으면 정답 확인

-cos(t+pi/3)+1의 그래프이다. 그래프의 진폭은 1, 주기는 2pi, 치역은 (0,2)이다. 왼쪽으로 pi/3만큼 위상 이동하였다.

진폭: 1 ; 주기: $2\pi$ ; 중심선: $y=1$ ; 최댓값: $y=2$ 이고 $x=2.09$ 에서 나타난다; 최솟값: $y=0$ 이고 $t=5.24$ 에서 나타난다; 위상 이동: $-\frac{\pi }{3}$ ; 수직 이동: 1; 한 주기 전체는 $t=0$ 부터 $t=2\pi$ 까지이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류