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삼각함수의 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 그래프 계산기를 사용하여 주어진 함수의 두 주기에 해당하는 그래프를 그리세요. 참고: 대부분의 그래프 계산기에는 코시컨트 단추가 없으므로 csc⁡ x\csc \,x 를 1sin⁡ x\frac{1}{\sin \,x} 로 입력해야 합니다.

f(x)=∣cot⁡(x)∣f(x)=|\cot (x)|

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing calculator to graph two periods of the given function. Note: most graphing calculators do not have a cosecant button; therefore, you will need to input csc⁡ x\csc \,x as 1sin⁡ x.\frac{1}{\sin \,x}.

f(x)=∣cot⁡(x)∣f(x)=|\cot (x)|

정답·풀이 보기

코탄젠트 함수의 절댓값의 그래프이다. 치역은 0에서 무한대까지이다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph of the absolute value of the cotangent function. Range is 0 to infinity.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 57번우리말 번역

비디오 카메라가 카메라로부터 2마일 떨어진 발사대 위의 로켓에 초점을 맞추고 있습니다. xx초 후 지면에서 로켓까지의 올려본각은 π120x\frac{\pi }{120}x 입니다.

  • ⓐxx초 후 지면으로부터 로켓의 고도 h(x)h(x) 를 마일 단위로 나타내는 함수를 쓰세요. 지구의 곡률은 무시합니다.
  • ⓑ구간 (0, 60)(0,\,60) 에서 h(x)h(x) 의 그래프를 그리세요.
  • ⓒh(0)h(0) 과 h(30)h(30) 의 값을 구하고 그 의미를 설명하세요.
  • ⓓxx 가 60초에 가까워질 때 h(x)h(x) 의 값은 어떻게 되나요? 이것이 문제 상황에서 무엇을 뜻하는지 설명하세요.
다 풀었으면 정답 확인
  • ⓐ h(x)=2tan⁡(π120x);h(x)=2\tan \left(\frac{\pi }{120}x\right);
  • ⓑ x=60에 수직 점근선이 있는, 지수적으로 증가하는 함수의 그래프이다.
  • ⓒ h(0)=0:h(0)=0: 0초 후에 로켓은 지면으로부터 0 mi 높이에 있다; h(30)=2:h(30)=2: 30초 후에 로켓은 2 mi 높이에 있다;
  • ⓓxx 가 60초에 가까워질수록 h(x)h(x) 의 값은 점점 커진다. 로켓까지의 거리가 너무 커져서 카메라가 더 이상 로켓을 추적할 수 없다.
이 문제로 이어서 풀기
# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

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