삼각함수의 그래프 연습문제 — OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 49번

OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 49번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프 계산기를 사용하여 주어진 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리세요. 참고: 대부분의 그래프 계산기에는 코시컨트 단추가 없으므로 $\csc \,x$ 를 $\frac{1}{\sin \,x}$ 로 입력해야 합니다.

$f(x)=\frac{\csc (x)}{\sec (x)}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing calculator to graph two periods of the given function. Note: most graphing calculators do not have a cosecant button; therefore, you will need to input $\csc \,x$ as $\frac{1}{\sin \,x}.$

$f(x)=\frac{\csc (x)}{\sec (x)}$

정답·풀이 보기

x의 탄젠트 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

A graph of tangent of x.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 55번우리말 번역

호숫가에 서 있는 한 어부가 왼쪽 멀리 있는 배를 발견한다. 라디안으로 측정한 각 $x$ 를 배로 향하는 시선과 어부의 위치에서 정북 방향으로 그은 선이 이루는 각이라 하자. 정북을 0으로 하고, $x$ 는 왼쪽으로는 음수, 오른쪽으로는 양수로 측정한다고 가정한다. (그림을 참조하세요.) 배는 정서에서 정동으로 이동하며, 지구의 곡률을 무시할 때 어부에서 배까지의 거리 $d(x)$ , 단위는 킬로미터, 는 함수 $d(x)=1.5\sec (x)$ 로 주어진다.

ⓐ $d(x)?$ 의 적절한 정의역은 무엇인가요?
ⓑ이 정의역에서 $d(x)$ 의 그래프를 그리세요.
ⓓ $d\left(-\frac{\pi }{3}\right)$ 의 값을 구하고 그 의미를 해석하세요. 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.
ⓔ $d\left(\frac{\pi }{6}\right)$ 의 값을 구하고 그 의미를 해석하세요. 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.
ⓕ어부와 배 사이의 최소 거리는 얼마인가요? 이는 언제 일어나나요?

한 남자와 그 남자에서 배까지의 거리를 나타낸 그림.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ $\left(-\frac{\pi }{2},\,\frac{\pi }{2}\right);$
ⓑ
ⓒ $x=-\frac{\pi }{2}$ 그리고 $x=\frac{\pi }{2};$ $|x|$ 가 $\frac{\pi }{2}$ 에 가까워질수록 거리는 한없이 커진다. 즉, 정북을 나타내는 선과 직각을 이루는 방향에서는 배가 너무 멀리 있어서 어부가 볼 수 없다;
ⓓ3; $x=-\frac{\pi }{3}$ 일 때 배는 3 km 떨어져 있다;
ⓔ 1.73; $x=\frac{\pi }{6}$ 일 때 배는 약 1.73 km 떨어져 있다;
ⓕ 1.5 km; $x=0$ 일 때

이 문제로 이어서 풀기

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류