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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수의 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 7번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 삼각함수에 알맞은 그래프를 다음 그래프 중에서 하나씩 짝지으세요.

이 이미지에는 로마 숫자로 번호가 붙은 서로 다른 네 개의 그래프가 있으며, 각각 삼각함수를 나타낸다. 그래프 I은 탄젠트 함수 y = tan(x)를 보여 주는데, 원점을 지나며 증가하는 곡선들이 있고 x = ±π/2에 수직 점근선이 있다. 그래프 II는 코시컨트 함수 y = csc(x)를 나타내는데, 위쪽과 아래쪽으로 열린 U자 모양의 가지들이 있고, π의 정수배인 x = π 등에 수직 점근선이 있다. 그래프 III은 코탄젠트 함수 y = cot(x)를 보여 주는데, 감소하는 곡선들이 x = π/2에서 x축과 만나고, π의 정수배에 수직 점근선이 있다. 그래프 IV는 시컨트 함수 y = sec(x)를 나타내는데, 역시 위쪽과 아래쪽으로 열린 U자 모양의 가지들이 있고, π/2의 홀수배인 x = π/2와 x = 3π/2 등에 수직 점근선이 있다.

f(x)=sec⁡ xf(x)=\sec \,x

영어 원문 보기

For the following exercises, match each trigonometric function with one of the following graphs.

The image presents four distinct graphs, each labeled with a Roman numeral and representing a trigonometric function. Graph I shows the tangent function, y = tan(x), characterized by increasing curves passing through the origin with vertical asymptotes at x = ±π/2. Graph II depicts the cosecant function, y = csc(x), with U-shaped branches opening upwards and downwards, and vertical asymptotes at integer multiples of π, such as x = π. Graph III illustrates the cotangent function, y = cot(x), featuring decreasing curves that cross the x-axis at x = π/2, with vertical asymptotes at integer multiples of π. Graph IV represents the secant function, y = sec(x), also showing U-shaped branches opening upwards and downwards, with vertical asymptotes at odd multiples of π/2, such as x = π/2 and x = 3π/2.

f(x)=sec⁡ xf(x)=\sec \,x

정답·풀이 보기

IV

원본 교재 풀이(영어)

IV

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 1번우리말 번역

사인함수의 그래프를 이용하여 y=csc⁡ xy=\csc \,x 의 그래프를 그리는 방법을 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

y=csc⁡ xy=\csc \,x 는 y=sin⁡ xy=\sin \,x 의 역수인 함수이므로, y=sin⁡ xy=\sin \,x 의 그래프 위의 좌표의 역수를 찍으면 y=csc⁡ xy=\csc \,x 의 y좌표를 얻을 수 있다. y=sin⁡ xy=\sin \,x 의 그래프의 x절편은 y=csc⁡ xy=\csc \,x 의 그래프의 수직 점근선이다.

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