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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

이차방정식과 이차함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 15번우리말 번역

포물선의 절편 구하기

다음 문제에서 x절편과 y절편을 구하세요.

y=4x2−20x+25y=4{x}^{2}-20x+25

영어 원문 보기

Find the Intercepts of a Parabola

In the following exercises, find the x- and y-intercepts.

y=4x2−20x+25y=4{x}^{2}-20x+25

정답·풀이 보기

y: (0,25); x: (52,0)y:\,(0,25);\,x:\,\left(\frac{5}{2},0\right)

원본 교재 풀이(영어)

y: (0,25); x: (52,0)y:\,(0,25);\,x:\,\left(\frac{5}{2},0\right)

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 4번우리말 번역

포물선 y=x2−2x−8y={x}^{2}-2x-8 의 절편을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인
흰색 배경 위에 선명한 디지털 글꼴로 이차방정식 y = x^2 - 2x - 8 이 표시된 이미지이다.
y절편을 구하려면 x=0x=0 을 대입하여 y 에 대해 푼다. 수식 y = 0^2 - 2 * 0 - 8 이 있고, 이는 y = -8 로 간단해진다. 0은 빨간색으로 강조되어 있어 치환 또는 계산에서 특별히 주목할 부분임을 나타낸다.
x=0x=0 일 때 y=−8y=-8 이다. y절편은 점 (0,−8)(0,-8) 이다.
흰색 배경 위에 검은 글씨로 쓴 방정식 'y = x^2 - 2x - 8' 이 보이는 이미지이다.
x절편을 구하려면 y=0y=0 을 대입하여 x 에 대해 푼다. 흰색 배경 위에 검은 글씨로 선명하게 쓴 수식 0 = x^2 - 2x - 8 이 표시되어 있으며, 일반형의 이차방정식을 나타낸다.
인수분해로 푼다. 수식 0 은 두 이항식 (x - 4) 와 (x + 2) 의 곱과 같다고 나타나 있다. 이는 이차방정식을 인수분해한 꼴이다.
두 일차방정식의 풀이 과정이다. 0 = x - 4 를 풀면 x = 4 이고, 0 = x + 2 를 풀면 x = -2 이다.

y=0y=0 일 때 x=4 또는 x=−2x=4\,\text{또는}\,x=-2 이다. x절편은 점 (4,0)(4,0) 과 (−2,0)(-2,0) 이다.

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