이차방정식과 이차함수 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 4번

OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 4번우리말 번역

포물선 $y={x}^{2}-2x-8$ 의 절편을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the intercepts of the parabola $y={x}^{2}-2x-8$ .

정답·풀이 보기

$y=0$ 일 때 $x=4\,\text{또는}\,x=-2$ 이다. x절편은 점 $(4,0)$ 과 $(-2,0)$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)



To find the y-intercept, let $x=0$ and solve for y.
	When $x=0$ , then $y=-8$ . The y-intercept is the point $(0,-8)$ .

To find the x-intercept, let $y=0$ and solve for x.
Solve by factoring.

When $y=0$ , then $x=4\,\text{or}\,x=-2$ . The x-intercepts are the points $(4,0)$ and $(-2,0)$ .

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포물선 $y=4{x}^{2}-12x+9$ 의 절편을 구하세요.

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$y$ 절편을 구하려면 $x=0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 푼다.
	$x=0$ 일 때 $y=9$ 이다. $y$ 절편은 점 $(0,9)$ 이다.

$x$ 절편을 구하려면 $y=0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 푼다.
판별식의 값을 구하여 해의 개수, 즉 $x$ 절편의 개수를 예측한다.	$\begin{array}{c}\begin{array}{ccc}{b}^{2} & - & 4ac \\ {2}^{2} & - & 4\cdot 4\cdot 9 \\ 144 & - & 144\end{array} \\ 0\quad \end{array}$
	판별식의 값이 0 이므로 이 방정식의 실근은 하나뿐이다. 따라서 $x$ 절편은 하나뿐이다.
완전제곱 삼항식을 인수분해하여 방정식을 푼다.
영인수 성질을 이용한다.
$x$ 에 대해 푼다.
	$y=0$ 일 때 $\frac{3}{2}=x$ 이다.
	$x$ 절편은 점 $\left(\frac{3}{2},0\right)$ 이다.