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이차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 17번우리말 번역

두 변수를 가진 이차방정식의 그래프

다음 문제에서 절편, 꼭짓점, 대칭축을 이용하여 그래프를 그리세요.

y=x2+6x+5y={x}^{2}+6x+5

영어 원문 보기

Graph Quadratic Equations in Two Variables

In the following exercises, graph by using intercepts, the vertex, and the axis of symmetry.

y=x2+6x+5y={x}^{2}+6x+5

정답·풀이 보기

y: (0,5); x: (−1,0),(−5,0)y:\,(0,5);\,x:\,(-1,0),(-5,0); 대칭축: x=−3; 꼭짓점: (−3,−4)x=-3;\,\text{꼭짓점}:\,(-3,-4)

이 그림은 xy-좌표평면에 그려진 아래로 볼록한(위로 열린) 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지, y축은 -10부터 10까지이다. 포물선 위에 꼭짓점 (-3, -4)와 절편 (-5, 0), (-1, 0), (0, 5)가 점으로 표시되어 있다. 또한 대칭축을 나타내는 점선의 y축에 평행한 직선이 그래프에 그려져 있다. 이 직선은 x가 -3인 꼭짓점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

y: (0,5); x: (−1,0),(−5,0);y:\,(0,5);\,x:\,(-1,0),(-5,0); axis: x=−3; vertex: (−3,−4)x=-3;\,\text{vertex}:\,(-3,-4)

This figure shows an upward-opening parabola graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from -10 to 10. The y-axis of the plane runs from -10 to 10. The parabola has points plotted at the vertex (-3, -4) and the intercepts (-5, 0), (-1, 0) and (0, 5). Also on the graph is a dashed vertical line representing the axis of symmetry. The line goes through the vertex at x equals -3.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 3.2절 · 75번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이차함수의 그래프의 꼭짓점과 그래프가 열린 방향을 이용하여 함수의 정의역과 치역을 구하세요.

꼭짓점 (1,−2)(1,-2), 위로 열림.

다 풀었으면 정답 확인

정의역은 (−∞,∞)(-\infty ,\infty ). 치역은 [−2,∞).[-2,\infty ).

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