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이차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 19번우리말 번역

두 변수를 가진 이차방정식의 그래프

다음 문제에서 절편, 꼭짓점, 대칭축을 이용하여 그래프를 그리세요.

y=x2+4x+3y={x}^{2}+4x+3

영어 원문 보기

Graph Quadratic Equations in Two Variables

In the following exercises, graph by using intercepts, the vertex, and the axis of symmetry.

y=x2+4x+3y={x}^{2}+4x+3

정답·풀이 보기

y: (0,3);x: (−1,0),(−3,0)y:\,(0,3);x:\,(-1,0),(-3,0); 대칭축: x=−2; 꼭짓점: (−2,−1)x=-2;\,\text{꼭짓점:}\,(-2,-1)

이 그림은 xy-좌표평면에 그려진 아래로 볼록한(위로 열린) 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지, y축은 -10부터 10까지이다. 포물선 위에 꼭짓점 (-2, -1)과 절편 (-1, 0), (-3, 0), (0, 3)이 점으로 표시되어 있다. 또한 대칭축을 나타내는 점선의 y축에 평행한 직선이 그래프에 그려져 있다. 이 직선은 x가 -2인 꼭짓점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

y: (0,3);x: (−1,0),(−3,0);y:\,(0,3);x:\,(-1,0),(-3,0); axis: x=−2; vertex: (−2,−1)x=-2;\,\text{vertex:}\,(-2,-1)

This figure shows an upward-opening parabola graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from -10 to 10. The y-axis of the plane runs from -10 to 10. The parabola has points plotted at the vertex (-2, -1) and the intercepts (-1, 0), (-3, 0) and (0, 3). Also on the graph is a dashed vertical line representing the axis of symmetry. The line goes through the vertex at x equals -2.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 29번

꼭짓점이 (h,k)=(2,3)(h,k)=(2,3) 이고 점 (x,y)=(5,12)(x,y)=(5,12) 를 지나는 이차함수의 식을 일반형 f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+c 로 구하세요.

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f(x)=x2−4x+7f(x)=x^2-4x+7

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