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이차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 1번우리말 번역

y=x2−1y={x}^{2}-1 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph y=x2−1y={x}^{2}-1.

정답·풀이 보기

점을 찍어 방정식의 그래프를 그린다.
x 에 알맞은 정수 값을 고르고, 방정식에 대입하여 y 에 대해 푼다.
순서쌍의 값을 표에 기록한다. 이 표는 포물선 y = x^2 - 1 위의 점들을 보여 주며, 꼭짓점 (0, -1)과 x절편 (1, 0), (-1, 0)을 포함한다.
점을 찍은 다음 매끄러운 곡선으로 연결한다. 그 결과가 방정식 y=x2−1y={x}^{2}-1 의 그래프이다. 좌표평면 위에 위로 열린 포물선이 그려져 있으며, 꼭짓점은 (0,-1)이고 y축에 대칭이다. 이는 이차함수를 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)

We will graph the equation by plotting points.
Choose integers values for x, substitute them into the equation and solve for y.
Record the values of the ordered pairs in the chart. This table illustrates points for the parabola y = x^2 - 1, including its vertex (0, -1) and x-intercepts (1, 0) and (-1, 0).
Plot the points, and then connect them with a smooth curve. The result will be the graph of the equationy=x2−1y={x}^{2}-1. An upward-opening parabola is plotted on a coordinate plane, with its vertex at (0,-1) and symmetric about the y-axis, indicating a quadratic function.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 29번우리말 번역

f(x)=ax2f(x)=a{x}^{2} 꼴의 이차함수의 그래프 그리기

다음 연습 문제에서 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=12x2f(x)=\frac{1}{2}{x}^{2}

다 풀었으면 정답 확인

이 그림은 xy-좌표평면 위에 위로 열린 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (0, 0)이고, 다른 점으로 (−2, 2)와 (2, 2)가 있다.

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# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

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