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이차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 29번우리말 번역

f(x)=ax2f(x)=a{x}^{2} 꼴의 이차함수의 그래프 그리기

다음 연습 문제에서 각 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=12x2f(x)=\frac{1}{2}{x}^{2}

영어 원문 보기

Graph Quadratic Functions of the form f(x)=ax2f(x)=a{x}^{2}

In the following exercises, graph each function.

f(x)=12x2f(x)=\frac{1}{2}{x}^{2}

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 위로 열린 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (0, 0)이고, 다른 점으로 (−2, 2)와 (2, 2)가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an upward-opening parabolas on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (0, 0) and other points (negative 2, 2) and (2, 2).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 3번우리말 번역

포물선 y=3x2−6x+2y=3{x}^{2}-6x+2 에 대하여 다음을 구하세요: ⓐ 대칭축 그리고 ⓑ 꼭짓점.

다 풀었으면 정답 확인
ⓐ 이차방정식의 일반형 y = ax^2 + bx + c 를 보여 주고, 이어서 구체적인 예인 y = 3x^2 - 6x + 2 를 보여 주면서 a, b, c 에 구체적인 값이 어떻게 대입되는지 나타내는 그림이다.
대칭축은 직선 x=−b2ax=-\frac{b}{2a} 이다. 포물선의 꼭짓점의 x좌표, 즉 대칭축을 구하는 공식으로, 일반형 이차방정식에서 유도한 것이다: x = -b / (2a).
a, b 의 값을 식에 대입한다. X는 분수의 음수와 같다는 수식이 나와 있으며, 이 분수의 분자는 -6이고 분모는 2 곱하기 3이다.
간단히 한다. x=1x=1
대칭축은 직선 x=1x=1 이다.
ⓑ 이차방정식 y = 3x^2 - 6x + 2 가 흰 배경에 검은 글씨로 나타나 있다.
꼭짓점은 대칭축 위에 있으므로 꼭짓점의 x좌표는 x=1x=1 이다.
방정식에 x=1x=1 을 대입하여 y 를 구한다. 수식 'y = 3(1)^2 - 6(1) + 2' 가 나와 있으며, 이차식에 수 1을 대입한 것을 보여 준다. 숫자 1은 강조하기 위해 빨간색으로 표시되어 있다.
간단히 한다. y = 3 * 1 - 6 + 2 라고 쓰인 수식이 나와 있다. 이 수식은 흰 배경에 검은 글씨로 표시되어 있으며, 곱셈, 뺄셈, 덧셈이 들어 있는 계산을 나타낸다.
이것이 y좌표이다. y=−1y=-1 꼭짓점은 (1,−1)(1,-1) 이다.
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