이차방정식과 이차함수 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 5번

OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 5번우리말 번역

포물선 $y=5{x}^{2}+x+4$ 의 절편을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the intercepts of the parabola $y=5{x}^{2}+x+4$ .

정답·풀이 보기



y절편을 구하려면 $x=0$ 을 대입하여 y 에 대해 푼다.	$x=0$ 일 때 $y=4$ 이다. y절편은 점 $(0,4)$ 이다.

x절편을 구하려면 $y=0$ 을 대입하여 x 에 대해 푼다.
판별식의 값을 구하여 해의 개수, 즉 x절편의 개수를 예측한다.	$\begin{array}{c}\begin{array}{ccc}{b}^{2} & - & 4ac \\ {1}^{2} & - & 4\cdot 5\cdot 4 \\ 1 & - & 80\end{array} \\ -79\quad \end{array}$
판별식의 값이 음수이므로 이 방정식은 실수인 해가 없다.	x절편은 없다.

원본 교재 풀이(영어)



To find the y-intercept, let $x=0$ and solve for y.	When $x=0$ , then $y=4$ . The y-intercept is the point $(0,4)$ .

To find the x-intercept, let $y=0$ and solve for x.
Find the value of the discriminant to predict the number of solutions and so x-intercepts.	$\begin{array}{c}\begin{array}{ccc}{b}^{2} & - & 4ac \\ {1}^{2} & - & 4\cdot 5\cdot 4 \\ 1 & - & 80\end{array} \\ -79\quad \end{array}$
Since the value of the discriminant is negative, there is no real solution to the equation.	There are no x-intercepts.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 15번우리말 번역

포물선의 절편 구하기

다음 문제에서 x절편과 y절편을 구하세요.

$y=4{x}^{2}-20x+25$

다 풀었으면 정답 확인

$y:\,(0,25);\,x:\,\left(\frac{5}{2},0\right)$