이차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 17번

OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 17번우리말 번역

포물선 $y=2{x}^{2}-6x+5$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the parabola $y=2{x}^{2}-6x+5.$

정답·풀이 보기

$y:\,(0,5);\,x:\,\text{없음}$ ; 대칭축: $x=\frac{3}{2};\,\text{꼭짓점:}\,\left(\frac{3}{2},\frac{1}{2}\right)$ ;

이 그래프는 xy-좌표평면 위에 그려진 아래로 볼록한(위로 열린) 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -5부터 5까지이고, y축은 -5부터 10까지이다. 꼭짓점은 점 (2분의 3, 2분의 1)에 있다. 곡선 위의 다른 한 점 (0, 5)가 표시되어 있다. 또한 대칭축을 나타내는 점선으로 된 세로 직선이 그려져 있다. 이 직선은 x가 2분의 3인 곳에서 꼭짓점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

$y:\,(0,5);\,x:\,\text{none};$ axis: $x=\frac{3}{2};\,\text{vertex:}\,\left(\frac{3}{2},\frac{1}{2}\right)$ ;

The graph shows an upward-opening parabola graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from -5 to 5. The y-axis of the plane runs from -5 to 10. The vertex is at the point (3 halves, 1 half). One other point is plotted on the curve at (0, 5). Also on the graph is a dashed vertical line representing the axis of symmetry. The line goes through the vertex at x equals 3 halves.

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다 풀었으면 정답 확인

$y:\,(0,1);\,x:\,\left(-\frac{1}{5},0\right)$ ; 대칭축: $x=-\frac{1}{5};\,\text{꼭짓점:}\,\left(-\frac{1}{5},0\right)$ ;

이 그래프는 xy좌표평면에 그려진 위로 열린 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -5부터 5까지이다. y축은 -5부터 10까지이다. 꼭짓점은 점 (-5분의 1, 0)에 있다. 곡선 위에는 점 (0, 1)도 하나 더 표시되어 있다. 또한 그래프에는 대칭축을 나타내는 점선으로 된 세로 직선이 있다. 이 직선은 x가 -5분의 1인 곳에서 꼭짓점을 지난다.

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