이차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 18번

OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 18번우리말 번역

포물선 $y=-2{x}^{2}-1$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the parabola $y=-2{x}^{2}-1.$

정답·풀이 보기

$y:\,(0,-1);x:\,\text{없음}$ ; 대칭축: $x=0;\,\text{꼭짓점:}\,(0,-1)$ ;

이 그래프는 xy-좌표평면 위에 그려진 아래로 볼록한(위로 열린) 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지이고, y축은 -10부터 10까지이다. 꼭짓점은 점 (0, -1)에 있다. 또한 대칭축을 나타내는 점선으로 된 세로 직선이 그려져 있다. 이 직선은 x가 0인 곳에서 꼭짓점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

$y:\,(0,-1);x:\,\text{none};$ axis: $x=0;\,\text{vertex:}\,(0,-1)$ ;

The graph shows an upward-opening parabola graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from -10 to 10. The y-axis of the plane runs from -10 to 10. The vertex is at the point (0, -1). Also on the graph is a dashed vertical line representing the axis of symmetry. The line goes through the vertex at x equals 0.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 1번우리말 번역

ⓐ $f(x)={x}^{2},\,g(x)={x}^{2}+1$ , 그리고 $h(x)={x}^{2}-1$ 의 그래프를 같은 좌표평면 위에 그리세요. ⓑ 함수에 상수를 더하면 기본 포물선에 어떤 영향을 주는지 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ

이 그림은 xy 좌표평면 위에 아래로 볼록한 포물선 3개를 보여 준다. 가운데 그래프는 f(x)=x^2 의 그래프이며 꼭짓점은 (0, 0)이다. 곡선 위의 다른 점으로 (−1, 1)과 (1, 1)이 있다. 위쪽 곡선은 위로 1만큼 이동한 것이고, 아래쪽 곡선은 아래로 1만큼 이동한 것이다.

ⓑ $g(x)={x}^{2}+1$ 의 그래프는 $f(x)={x}^{2}$ 의 그래프를 위로 1만큼 평행이동한 것과 같다. $h(x)={x}^{2}-1$ 의 그래프는 $f(x)={x}^{2}$ 의 그래프를 아래로 1만큼 평행이동한 것과 같다.

이 문제로 이어서 풀기

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류