이차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 1번

OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 1번우리말 번역

ⓐ $f(x)={x}^{2},\,g(x)={x}^{2}+1$ , 그리고 $h(x)={x}^{2}-1$ 의 그래프를 같은 좌표평면 위에 그리세요. ⓑ 함수에 상수를 더하면 기본 포물선에 어떤 영향을 주는지 설명하세요.

영어 원문 보기

ⓐ Graph $f(x)={x}^{2},\,g(x)={x}^{2}+1,$ and $h(x)={x}^{2}-1$ on the same rectangular coordinate system. ⓑ Describe what effect adding a constant to the function has on the basic parabola.

정답·풀이 보기

ⓐ

이 그림은 xy 좌표평면 위에 아래로 볼록한 포물선 3개를 보여 준다. 가운데 그래프는 f(x)=x^2 의 그래프이며 꼭짓점은 (0, 0)이다. 곡선 위의 다른 점으로 (−1, 1)과 (1, 1)이 있다. 위쪽 곡선은 위로 1만큼 이동한 것이고, 아래쪽 곡선은 아래로 1만큼 이동한 것이다.

ⓑ $g(x)={x}^{2}+1$ 의 그래프는 $f(x)={x}^{2}$ 의 그래프를 위로 1만큼 평행이동한 것과 같다. $h(x)={x}^{2}-1$ 의 그래프는 $f(x)={x}^{2}$ 의 그래프를 아래로 1만큼 평행이동한 것과 같다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ

This figure shows 3 upward-opening parabolas on the x y-coordinate plane. The middle graph is of f of x equals x squared has a vertex of (0, 0). Other points on the curve are located at (negative 1, 1) and (1, 1). The top curve has been moved up 1 unit, and the bottom has been moved down 1 unit.

ⓑ The graph of $g(x)={x}^{2}+1$ is the same as the graph of $f(x)={x}^{2}$ but shifted up 1 unit. The graph of $h(x)={x}^{2}-1$ is the same as the graph of $f(x)={x}^{2}$ but shifted down 1 unit.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 1번우리말 번역

점을 찍어 함수 $f(x)={x}^{2}$ 의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

위로 열린 포물선이며, 꼭짓점이 원점 (0,0)에 있고 y축에 대해 대칭이다. 두 축 모두 -8부터 8까지 격자선이 있는 좌표평면 위에 나타나 있다.

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