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이차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 19번우리말 번역

포물선 y=5x2+10x+3y=5{x}^{2}+10x+3 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the parabola y=5x2+10x+3.y=5{x}^{2}+10x+3.

정답·풀이 보기

y: (0,3); x: (−1.6,0),(−0.4,0)y:\,(0,3);\,x:\,(-1.6,0),(-0.4,0); 대칭축: x=−1; 꼭짓점: (−1,−2)x=-1;\,\text{꼭짓점:}\,(-1,-2);

이 그래프는 xy-좌표평면 위에 그려진 위쪽으로 열린 포물선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 -5부터 5까지이고, y축도 -5부터 5까지이다. 꼭짓점은 점 (-1,-2)에 있다. 곡선 위에는 세 점 (0, 3), (-1.6, 0), (-0.4, 0)도 찍혀 있다. 또한 대칭축을 나타내는 세로 점선이 그려져 있으며, 이 직선은 x가 -1인 지점에 있는 꼭짓점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

y: (0,3); x: (−1.6,0),(−0.4,0);y:\,(0,3);\,x:\,(-1.6,0),(-0.4,0); axis: x=−1; vertex: (−1,−2)x=-1;\,\text{vertex:}\,(-1,-2);

The graph shows an upward-opening parabola graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from -5 to 5. The y-axis of the plane runs from -5 to 5. The vertex is at the point (-1,-2). Three other points are plotted on the curve at (0, 3), (-1.6, 0), (-0.4, 0). Also on the graph is a dashed vertical line representing the axis of symmetry. The line goes through the vertex at x equals -1.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 50번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수의 그래프 위의 점들을 나타내는 값의 표를 이용하세요. 꼭짓점과 대칭축을 구하여 이차함수의 방정식의 일반형을 구하세요.
xx –2 –1 0 1 2
yy 8 2 0 2 8
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f(x)=2x2f(x)=2{x}^{2}

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