일차방정식

1단계. 읽기 문제를 읽고 모든 말과 개념을 이해한다.

• 어떤 상황인지 그림으로 그린다.
• 정보를 정리하는 표를 만든다.
• 열의 이름을 속력, 시간, 거리로 붙인다.
• 두 경우를 적는다.
• 알고 있는 정보를 적는다.

2단계. 파악하기 구하려는 것이 무엇인지 파악한다.

두 트럭이 325마일 떨어질 때까지 달리는 시간을 구하는 문제이다.

3단계. 이름 붙이기 구하려는 것에 이름을 붙인다. 그 양을 나타내는 변수를 정한다.

• 표를 완성한다.
• 각 행에서 그 양을 변수가 포함된 식으로 나타낸다. 구하려는 것은 달린 시간이다. 두 트럭은 같은 시간 동안 달린다. 시간을 t라 하자. 두 트럭의 속력이 다르므로 달린 거리는 서로 다르다.
• 속력과 시간을 곱하여 거리를 구한다.

4단계. 식으로 나타내기 방정식으로 나타낸다.

• 중요한 정보를 모두 담아 문제를 한 문장으로 다시 쓴다.
• 그런 다음 그 문장을 방정식으로 나타낸다. 방정식을 세우려면 거리 사이의 관계를 찾아야 한다. 그림을 보면 각 트럭이 달린 거리 사이에는 어떤 관계가 있는가? 서쪽으로 간 트럭이 달린 거리와 동쪽으로 간 트럭이 달린 거리의 합이 325마일이어야 한다. 따라서 다음과 같이 쓴다.

5단계. 풀기 대수 기법으로 방정식을 푼다.

$\quad \begin{array}{cccccc}\text{이제 이 방정식을 푼다} & & & 70t+60t & = & 325 \\ & & & 130t & = & 325 \\ & & & t & = & 2.5\end{array}$

따라서 두 트럭이 325마일 떨어지려면 $2.5$시간이 걸린다.

6단계. 확인하기 구한 답이 문제에 맞고 타당한지 확인한다.

$\quad \begin{array}{cccc}\text{서쪽으로 가는 트럭} & 70\,\text{mph}(2.5\,\text{시간}) & = & \,175\,\text{마일} \\ \text{동쪽으로 가는 트럭} & 60\,\text{mph}(2.5\text{시간}) & = & \underset{-----}{150\,\text{마일}} \\ & & & \,325\,\text{마일}\checkmark \end{array}$

7단계. 답하기 완전한 문장으로 답한다. 두 트럭이 325마일 떨어지려면 2.5시간이 걸린다.