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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 1번우리말 번역

푸세요: 7x+8=−13.7x+8=-13.

영어 원문 보기

Solve: 7x+8=−13.7x+8=-13.

정답·풀이 보기

이 방정식에서 변수는 왼쪽에만 있다. 왼쪽을 "변수" 쪽이라 부르는 것이 자연스럽다. 따라서 오른쪽은 "상수" 쪽이 된다. 무엇이 어디에 놓이는지 기억하기 쉽도록 방정식 위에 이름표를 적어 두자.

이 그림은 방정식 7x 더하기 8은 음의 13과 같다를 나타내며, 방정식의 왼쪽에는 빨간 글씨로 "변수"라는 이름표가, 오른쪽에는 빨간 글씨로 "상수"라는 이름표가 붙어 있다.

왼쪽이 "xx", 즉 변수 쪽이므로 8은 제자리에 있지 않다. 8을 더한 것을 8을 빼서 "되돌려야" 하고, 등식이 성립하도록 양변에서 8을 빼야 한다.
대수 방정식 7x + 8 = -13에서 변수와 상수를 구분하는 그림.
등식의 뺄셈 성질을 이용한다. 방정식 7x + 8 = -13을 푸는 한 단계로, 7x 항만 남기기 위해 양변에서 8을 빼는 모습을 보여 준다. 뺀 8은 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 '7x = -21'이라는 방정식이 쓰여 있다.
이제 변수는 모두 왼쪽에, 상수는 오른쪽에 있다. 이 방정식은 앞에서 풀어 본 방정식과 같은 모양이다.
등식의 나눗셈 성질을 이용한다. 방정식을 푸는 한 단계로, 7x를 7로 나눈 것은 -21을 7로 나눈 것과 같다는 식을 보여 준다. 양변의 나누는 수 '7'은 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 굵은 검은 글씨로 'X = -3'이라는 방정식이 쓰여 있다.
검산: 이 그림은 문자가 하나인 일차방정식 7x + 8 = -13을 보여 준다.
x=−3x=-3 을 대입한다. 방정식 7(-3) + 8 =? -13이다. 좌변은 -21 + 8 = -13으로 계산되어 -13이 -13과 같으므로 이 등식은 참임을 확인할 수 있다.
-21 + 8 ?= -13을 계산하여 -13 = -13임을 확인하고, 등식이 성립함을 나타내는 확인 표시(✓)가 붙어 있는 그림.
원본 교재 풀이(영어)

In this equation, the variable is found only on the left side. It makes sense to call the left side the “variable” side. Therefore, the right side will be the “constant” side. We will write the labels above the equation to help us remember what goes where.

This figure shows the equation 7x plus 8 equals negative 13, with the left side of the equation labeled “variable”, written in red, and the right side of the equation labeled “constant”, written in red.

Since the left side is the “xx”, or variable side, the 8 is out of place. We must “undo” adding 8 by subtracting 8, and to keep the equality we must subtract 8 from both sides.
Identifying variables and constants in the algebraic equation 7x + 8 = -13.
Use the Subtraction Property of Equality. A step in solving the equation 7x + 8 = -13, showing 8 being subtracted from both sides of the equation to isolate the 7x term. The subtracted 8s are highlighted in red.
Simplify. A mathematical equation is displayed, reading '7x = -21' against a plain white background.
Now all the variables are on the left and the constant on the right. The equation looks like those you learned to solve earlier.
Use the Division Property of Equality. A step in solving an equation, showing 7x divided by 7 equals -21 divided by 7, with the divisor '7' highlighted in red on both sides.
Simplify. A mathematical equation is shown with 'X = -3' in bold black text on a white background.
Check: The image displays the algebraic equation 7x + 8 = -13, which is a linear equation in one variable.
Let x=−3x=-3. A mathematical equation: 7(-3) + 8 =? -13. The left side calculates to -21 + 8 = -13, confirming that -13 indeed equals -13, making the statement true.
A mathematical problem showing -21 + 8 ?= -13, which is solved and verified as -13 = -13 with a checkmark, confirming the equality.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 4번우리말 번역

푸세요: 5y−8=7y.5y-8=7y.

다 풀었으면 정답 확인

유일한 상수 −8-8 은 방정식의 좌변에 있고, 변수 yy 는 양변에 모두 있다. 상수는 좌변에 두고 변수는 우변으로 모으자.
방정식 5y - 8 = 7y 가 나타나 있다. '5y - 8' 위에는 빨간 글씨로 '상수'가, '7y' 위에는 빨간 글씨로 '변수'가 쓰여 있다.
양변에서 5y5y 를 뺀다. 수식 5y - 5y - 8 = 7y - 5y 가 나타나 있다. 좌변의 -5y 와 우변의 -5y 항이 빨간색으로 강조되어 있어, 간단히 하는 단계의 일부임을 나타낸다.
간단히 한다. 수식 -8 = 2y 가 나타나 있다. 변수 y 를 구해야 하는 간단한 일차방정식이다.
변수는 우변에, 상수는 좌변에 있다. 양변을 2로 나눈다. 수식에서 '-8'을 '2'로 나눈 값(빨간색)이 '2y'를 '2'로 나눈 값(빨간색)과 같다. y 를 구하기 위해 양변을 2로 나누는 단계임을 나타낸다.
간단히 하세요. 흰 배경에 간단한 대수식 '-4 = y' 가 나타나 있다.
변수가 좌변에 오도록 다시 쓴다. 흰 배경에 방정식 y = -4 가 나타나 있다.
검산: y=−4y=-4 라 하자.
흰 배경에 검은 글씨로 '5y - 8 = 7y' 라고 쓰인 수식이 나타나 있다.
수식 5(-4) - 8 =? 7(-4) 가 쓰여 있다. 음수는 빨간색으로 강조되어 있으며, 양변을 계산하여 비교함을 나타낸다.
수식 -20 - 8 = -28 이 쓰여 있고, 등호 위에 물음표가 있어 이 등식이 참인지 묻고 있다.
수식 '-28 = -28' 옆에 체크 표시가 있어, 등식이 성립함을 나타낸다.
이 문제로 이어서 풀기
# 일차방정식계산자동 분류

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