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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 2번우리말 번역

푸세요: 8y−9=31.8y-9=31.

영어 원문 보기

Solve: 8y−9=31.8y-9=31.

정답·풀이 보기

변수가 방정식의 왼쪽에만 있으므로, 이 쪽을 “변수” 쪽, 오른쪽을 “상수” 쪽이라고 부르자. 왼쪽이 “변수” 쪽이므로 9는 제자리에 있지 않다. 9는 8y8y 에서 빼는 수이므로, 뺄셈을 “되돌리려면” 양변에 9를 더한다. 왼쪽에 한 것은 반드시 오른쪽에도 해야 함을 기억하자.
수학 방정식 '8y - 9 = 31'이 나타나 있다. '8y' 위에는 빨간색으로 '변수'라는 이름표가, '31' 위에는 빨간색으로 '상수'라는 이름표가 있어 방정식의 구성 요소를 강조하고 있다.
양변에 9를 더한다. 대수 방정식을 푸는 한 단계로, 8y - 9 + 9 = 31 + 9가 나타나 있다. 방정식의 양변에 수 9를 더했으며, 더한 부분은 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 대수 방정식 '8y = 40'이 나타나 있다.
이제 변수는 한쪽에, 상수는 다른 쪽에 있다. 여기서부터는 앞에서와 같이 계속한다.
양변을 8로 나눈다. '8y 나누기 8은 40 나누기 8과 같다'라는 수학 방정식이 나타나 있다. 분모 '8'은 빨간색으로 표시되어 있으며, 양변을 나누어 y를 구함을 나타낸다.
간단히 한다. 흰 배경에 선명한 검은 글씨로 수학 방정식 'y = 5'가 나타나 있다.
확인: 흰 배경에 검은 글씨로 대수 방정식 8y - 9 = 31이 나타나 있다.
y=5y=5 를 대입한다. 수학 방정식이 나타나 있다. 8 곱하기 5 빼기 9 다음에 물음표가 붙은 등호와 31이 이어진다. 수 5는 빨간색으로 강조되어 있다.
방정식 40 - 9 ?= 31이 나타나 있으며, 뺄셈 결과가 맞는지 확인하도록 하고 있다.
'31 = 31' 뒤에 확인 표시(체크 표시)가 있는 식이 나타나 있으며, 등식이 성립하여 옳음이 확인되었음을 뜻한다.
원본 교재 풀이(영어)

Notice, the variable is only on the left side of the equation, so we will call this side the “variable” side, and the right side will be the “constant” side. Since the left side is the “variable” side, the 9 is out of place. It is subtracted from the 8y8y, so to “undo” subtraction, add 9 to both sides. Remember, whatever you do to the left, you must do to the right.
A mathematical equation '8y - 9 = 31' is displayed. Above '8y' is the label 'variable' in red, and above '31' is 'constant' in red, highlighting components of the equation.
Add 9 to both sides. A step in solving an algebraic equation, showing 8y - 9 + 9 = 31 + 9. The number 9 is added to both sides of the equation, with the additions highlighted in red.
Simplify. The image displays the algebraic equation '8y = 40' in black text against a white background.
The variables are now on one side and the constants on the other. We continue from here as we did earlier.
Divide both sides by 8. A mathematical equation shows '8y over 8 equals 40 over 8', with the denominators '8' in red, indicating division on both sides to solve for 'y'.
Simplify. The image displays the mathematical equation 'y = 5' in a clear, black font against a white background.
Check: The image displays the algebraic equation 8y - 9 = 31 in black text against a white background.
Let y=5y=5. A mathematical equation is displayed: 8 multiplied by 5 minus 9, followed by a question mark and an equals sign, then 31. The number 5 is highlighted in red.
The equation 40 - 9 ?= 31 is displayed, prompting verification of the subtraction.
The image shows the equation '31 = 31' followed by a checkmark, signifying that the equality is correct and validated.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 10번우리말 번역

로렌은 동생이 자동차를 사는 것을 돕기 위해 동생에게 $3,000를 빌려주었습니다. 4년 후 동생은 로렌에게 $3,000에 이자 $660를 더해 갚았습니다. 이자율은 얼마였나요?

I=$660P=$3,000r=?t=4 년\begin{array}{ccc}I & = & \char36 660 \\ P & = & \char36 3,000 \\ r & = & ? \\ t & = & 4\,\text{년}\end{array}

다 풀었으면 정답 확인
1단계. 읽기 문제를 읽으세요.
2단계. 파악하기 구하려는 것이 무엇인지 파악하세요. 이자율
3단계. 이름 붙이기 구하려는 것에 이름을 붙이세요. 그 양을 나타낼 변수를 정하세요. 이자율을 r=r= 이라 하자.
4단계. 식으로 나타내기 식으로 나타내세요. 공식을 쓰세요. 주어진 정보를 대입하세요. I=Prt660=(3,000)r(4)\begin{array}{c} \\ I=Prt \\ 660=(3,000)r(4)\end{array}
5단계. 풀기 방정식을 푸세요. 나누세요. 백분율 꼴로 바꾸세요. 660=(12,000)r0.055=r5.5%=r\begin{array}{c}660=(12,000)r \\ 0.055=r \\ 5.5\%=r\end{array}
6단계. 확인하기: 이 답이 말이 되는지 확인하세요. I=Prt660=?(3,000)(0.055)(4)660=660✓\begin{array}{c} \\ I=Prt \\ 660\overset{?}{=}(3,000)(0.055)(4) \\ 660=660\checkmark \end{array}
7단계. 답하기 완전한 문장으로 답하세요. 이자율은 5.5%였다.
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