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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 8번우리말 번역

푸세요: 7a−3=13a+7.7a-3=13a+7.

영어 원문 보기

Solve: 7a−3=13a+7.7a-3=13a+7.

정답·풀이 보기

첫 단계에서는 양변의 변수의 계수를 비교하여 변수가 있는 쪽을 정한다.

13>713>7 이므로 우변을 “변수” 쪽, 좌변을 “상수” 쪽으로 한다.
대수 방정식 7a - 3 = 13a + 7이다. -3과 +7 위에는 '상수'라고 표시되어 있고, 7a와 13a 위에는 '변수'라고 표시되어 있으며, 이 기본적인 대수 항들을 구별하기 위해 빨간색 글씨를 사용했다.
좌변에서 변수항을 없애기 위해 양변에서 7a7a 를 뺀다. 7a - 7a - 3 = 13a - 7a + 7이라는 방정식이 나타나 있다. '7a'가 들어 있는 항은 빨간색으로 강조되어 있으며, 소거되거나 방정식을 푸는 특정 단계임을 나타낸다.
동류항을 계산한다. 검은 배경에 흰색 글씨로 '-3 = 6a + 7'이라는 방정식이 나타나 있다. 이 방정식에는 음의 정수, 계수가 곱해진 변수 'a', 양의 정수가 들어 있으며, 'a'에 대해 풀어야 하는 일차방정식이다.
우변에서 상수를 없애기 위해 양변에서 77 을 뺀다. '-3 - 7 = 6a + 7 - 7'이라는 방정식이 나타나 있다. 양변의 숫자 7이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경 가운데에 -10 = 6a라는 방정식이 깔끔하게 나타나 있으며, 간단한 대수 문제를 보여 준다.
aa 의 계수를 11 로 만들기 위해 양변을 66 으로 나눈다. 분수 -10/6이 분수 6a/6과 같다는 방정식이 나타나 있다. 분모는 둘 다 빨간색의 6이고, 분자 -10과 6a는 검은색이다.
간단히 한다. 흰 배경에 '-5/3 = a'라는 방정식이 나타나 있다.
검산: 7a 빼기 3은 13a 더하기 7과 같다는 대수 방정식이 나타나 있다.
a=−53a=-\frac{5}{3} 를 대입한다. 흰 배경에 7(-5/3) - 3과 13(-5/3) + 7이 같은지 확인하는 방정식이 나타나 있다. 양변 모두 -44/3이 되어 등식이 성립함을 확인한다.
-35/3 - 9/3 = ? - 65/3 + 21/3이라는 방정식이 나타나 있다. '?'는 빠진 항을 뜻하며, 분수들은 모두 분모가 3이고 뺄셈과 덧셈이 들어 있다.
-44/3 = -44/3이라는 등식이 나타나 있으며, 확인 표시(체크 표시)로 검산되었음을 보여 준다.
원본 교재 풀이(영어)

In the first step, choose the variable side by comparing the coefficients of the variables on each side.

Since 13>713>7, make the right side the “variable” side and the left side the “constant” side.
Algebraic equation 7a - 3 = 13a + 7. 'Constant' is labeled above -3 and +7, while 'variable' is above 7a and 13a, using red text to differentiate these fundamental algebraic terms.
Subtract 7a7a from both sides to remove the variable term from the left. A mathematical equation is displayed: 7a - 7a - 3 = 13a - 7a + 7. Terms with '7a' are highlighted in red, indicating cancellation or a specific step in solving the equation.
Combine like terms. A mathematical equation is displayed, stating '-3 = 6a + 7' in a white font against a black background. The equation involves a negative integer, a variable 'a' multiplied by a coefficient, and a positive integer, setting up a linear equation to be solved for 'a'.
Subtract 77 from both sides to remove the constant from the right. A mathematical equation shows '-3 - 7 = 6a + 7 - 7'. The numbers 7 on both sides of the equation are highlighted in red.
Simplify. The image displays a mathematical equation, -10 = 6a, in a clear and centered format against a plain white background, showing a simple algebraic problem.
Divide both sides by 66 to make 11 the coefficient of aa. A mathematical equation shows a fraction -10/6 equal to the fraction 6a/6. The denominators are both 6, colored in red, while the numerators -10 and 6a are in black.
Simplify. A mathematical equation displays '-5/3 = a' against a white background.
Check: An algebraic equation showing 7a minus 3 equals 13a plus 7.
Let a=−53a=-\frac{5}{3}. A mathematical equation is displayed on a white background, asking to verify the equality of 7(-5/3) - 3 and 13(-5/3) + 7. Both sides simplify to -44/3, confirming the equality.
A mathematical equation is displayed: -35/3 - 9/3 = ? - 65/3 + 21/3. The '?' indicates a missing term, and the fractions all share a common denominator of 3, involving subtraction and addition operations.
The equation -44/3 = -44/3 is shown, verified by a checkmark.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 7번우리말 번역

푸세요: 27=a−16.27=a-16.

다 풀었으면 정답 확인

변수를 한쪽에 따로 남기기 위해 양변에 1616 을 더한다.
흰 배경 가운데에 수학 방정식 27 = a - 16이 나타나 있다. 이 방정식은 변수 'a'의 값을 구해야 하는 기본적인 대수 문제이다.
양변에 16을 더한다. 흰 배경에 대수 방정식 27 + 16 = a - 16 + 16이 나타나 있다. 오른쪽에 있는 더하기 기호와 숫자 16은 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 방정식 43 = a가 나타나 있으며, 변수 'a'의 값이 43임을 나타낸다.
흰 배경에 '이제 확인해 볼 수 있다. q = 43이라 하자.'라는 글이 나타나 있다. 숫자 43은 빨간색으로 강조되어 있고, 나머지 글은 어두운 청회색이다. 흰 배경에 기본적인 대수 방정식 '27 = a - 16'이 나타나 있다. 이 방정식에서 'a'의 값을 구해야 한다.
'27 ?= 43 - 16'이라는 수학 문제가 나타나 있으며, 등호 위에 물음표가 있어 방정식의 양변이 같은지 묻고 있다. 숫자 43은 빨간색으로 강조되어 있다.
숫자 27이 27과 같다고 나타나 있고, 그 뒤에 확인 표시(체크 표시)가 있어 맞음을 나타낸다.

27=a−1627=a-16 의 해는 a=43a=43 이다.

이 문제로 이어서 풀기
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