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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 9번우리말 번역

방정식을 조건부 방정식, 항등식, 모순 중 어느 것인지 분류하세요. 그런 다음 해를 말하세요.

6(2n−1)+3=2n−8+5(2n+1)6(2n-1)+3=2n-8+5(2n+1)

영어 원문 보기

Classify the equation as a conditional equation, an identity, or a contradiction. Then state the solution.

6(2n−1)+3=2n−8+5(2n+1)6(2n-1)+3=2n-8+5(2n+1)

정답·풀이 보기
흰 배경 위에 수학 방정식이 나타나 있다. 방정식은 6(2n - 1) + 3 = 2n - 8 + 5(2n + 1)이다.
분배법칙을 적용한다. 대수 방정식 12n - 6 + 3 = 2n - 8 + 10n + 5는 항등식으로, 'n'의 모든 값에 대해 참이다.
동류항을 정리한다. 이 이미지는 흰색 배경의 가운데에 방정식 12n - 3 = 12n - 3을 보여 준다. 글자는 짙은 회색 고딕체이며, 등호 양쪽에 똑같은 식이 있음을 분명히 보여 준다.
nn 항을 한쪽으로 모으기 위해 양변에서 12n12n 을 뺀다. 수학 방정식 '12n - 12n - 3 = 12n - 12n - 3'이 나타나 있다. 12n 항은 검은색, -12n 항은 빨간색, -3 항은 검은색으로 표시되어 있으며, 대수적 항등식을 보여 준다.
간단히 한다. 수학 방정식 '-3 = -3'이 흰 배경 위에 검은 글씨로 나타나 있다.
이것은 참인 식이다. 이 방정식은 항등식이다. 해는 모든 실수이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed on a white background. The equation is 6(2n - 1) + 3 = 2n - 8 + 5(2n + 1).
Distribute. The algebraic equation 12n - 6 + 3 = 2n - 8 + 10n + 5 is an identity, meaning it is true for all values of 'n'.
Combine like terms. The image displays the equation 12n - 3 = 12n - 3 in the center of a plain white background. The text is rendered in a dark grey, sans-serif font, clearly showing an identical expression on both sides of the equals sign.
Subtract 12n12n to get the nn’s to one side. A mathematical equation displays '12n - 12n - 3 = 12n - 12n - 3', with the 12n terms in black, the -12n terms in red, and the -3 terms in black, illustrating an algebraic identity.
Simplify. A mathematical equation, '-3 = -3', is displayed in black text against a plain white background.
This is a true statement. The equation is an identity. The solution is all real numbers.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 5번우리말 번역

다음 방정식을 풀 때:

2x−5=4x+1\frac{2}{x-5}=\frac{4}{x+1}

해집합에서 x=5x=5 와 x=−1x=-1 을 해의 후보에서 반드시 제외해야 하는 이유를 설명하세요.

다 풀었으면 정답 확인

두 값 중 어느 것을 방정식에 대입해도 방정식 안의 식이 정의되지 않는다(분모가 0이 된다).

이 문제로 이어서 풀기
# 일차방정식계산자동 분류

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