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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 2번우리말 번역

레이는 샌디에이고에 있는 집에서 새크라멘토에 계신 할머니를 뵈러 운전해서 갈 계획입니다. 거리는 520마일입니다. 레이가 시속 65마일의 일정한 속력으로 운전할 수 있다면, 여행은 몇 시간이 걸리는지 구하세요.

영어 원문 보기

Rey is planning to drive from his house in San Diego to visit his grandmother in Sacramento, a distance of 520 miles. If he can drive at a steady rate of 65 miles per hour, how many hours will the trip take?

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하는 것을 파악한다. 몇 시간(시간)인가
3단계. 이름을 붙인다. 구하는 것을 나타낼 변수를 정한다. t = 시간이라고 하자.
거리 d = 520마일과 속력 r = 65 mph가 주어져 있고, 시간 t(시간 단위)를 구하라고 하는 수학 문제이다.
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓴다. d=rt\quad d=rt
주어진 정보를 대입한다. 520=65t520=65t
5단계. 방정식을 푼다. t=8\quad t=8
6단계. 확인한다. 공식에 수를 대입하여 결과가 참인 문장이 되는지 확인한다.
d=rt520=?65⋅8520=520✓\begin{array}{ccc}d & = & rt \\ 520 & \overset{?}{=} & 65\cdot 8 \\ 520 & = & 520\checkmark \end{array}
7단계. 답을 쓴다. 완전한 문장으로 답한다. 레이의 여행은 8시간이 걸릴 것이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. How many hours (time)
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let t = time.
A math problem providing distance d = 520 miles and rate r = 65 mph, asking to calculate the time t in hours.
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. d=rt\quad d=rt
Substitute in the given information. 520=65t520=65t
Step 5. Solve the equation. t=8\quad t=8
Step 6. Check. Substitute the numbers into the formula and make sure the result is a true statement.
d=rt520=?65⋅8520=520✓\begin{array}{ccc}d & = & rt \\ 520 & \overset{?}{=} & 65\cdot 8 \\ 520 & = & 520\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question with a complete sentence. Rey’s trip will take 8 hours.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 1번우리말 번역

다음 각각이 2x−5=−13:2x-5=-13: 의 해인지 판단하세요.

  • ⓐ  x=4\,x=4\quad
  • ⓑ  x=−4\,x=-4\quad
  • ⓒ  x=−9.\,x=-9.
다 풀었으면 정답 확인
ⓐ 방정식에 xx 대신 4를 대입하여 참인지 확인한다.
수학 방정식 2x - 5 = -13이 나타나 있다.
짙은 청록색 계열의 글씨로 'x 대신 4를 대입한다.'라는 문장이 나타나 있으며, 숫자 4는 빨간색으로 강조되어 있다. 수학 방정식 '2(4) - 5 = -13'이 나타나 있으며, 숫자 4가 빨간색으로 강조되어 특정한 값을 대입했음을 나타낸다.
곱한다. 수식 '8 - 5 ? = -13'이 나타나 있으며, 등호 위에 물음표가 있어 이 식이 참인지 묻고 있음을 나타낸다.
뺀다. '3 ≠ -13'이 나타나 있으며, 3이 -13과 같지 않음을 나타낸다.

x=4x=4 가 참인 등식이 되지 않으므로, 44 는 이 방정식의 해가 아니다.
ⓑ 방정식에 xx 대신 −4를 대입하여 참인지 확인한다. 흰색 배경에 짙은 회색 글씨로 수학 방정식 2x - 5 = -13이 나타나 있다.
'x 대신 -4를 대입한다.'라는 문장이 나타나 있다. '대입한다'에 해당하는 부분은 짙은 청회색, '-4'는 빨간색, 나머지 부분도 짙은 청회색이며, 배경은 흰색이다. 수식 2(-4) - 5 ?= -13이 나타나 있으며, 물음표는 등식이 성립하는지 확인하라는 뜻이다. 좌변을 계산하면 2 곱하기 -4는 -8이고, 여기서 5를 빼면 -13이다. 따라서 등식이 성립한다.
곱한다. -8 빼기 5가 -13과 같은지 묻는 수학 문제가 나타나 있다. 계산하면 -8 - 5는 실제로 -13과 같다.
뺀다. 등식 -13 = -13과 함께 체크 표시가 있으며, 맞음을 나타낸다.

x=−4x=-4 가 참인 등식이 되므로, −4-4 는 이 방정식의 해이다.
ⓒ 방정식에 xx 대신 −9를 대입하여 참인지 확인한다.
흰색 배경에 검은색 글씨로 수학 방정식 2x - 5 = -13이 나타나 있다.
xx 대신 −9를 대입한다. 수식 `2(-9) - 5 ?= -13`이 나타나 있다. 등호 위의 물음표는 등식이 성립하는지 확인하라는 뜻이다. 숫자 -9는 빨간색으로 강조되어 음수임에 주목하게 한다.
곱한다. 수식 '-18 - 5 ?= -13'이 나타나 있으며, 등호 위의 물음표는 좌변이 우변과 같은지 확인하라는 뜻이다. -18 빼기 5는 -23이다.
뺀다. -23이 -13과 같지 않다는 것을 나타내는 식이 흰색 배경에 검은색 글씨로 나타나 있다.

x=−9x=-9 가 참인 등식이 되지 않으므로, −9-9 는 이 방정식의 해가 아니다.

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