일차부등식 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 10번

OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 10번우리말 번역

부등식 $8x-2(5-x)<4(x+9)+6x$ 를 푼 다음, 그 해를 수직선에 그래프로 나타내고 구간 표기로 쓰세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality $8x-2(5-x)<4(x+9)+6x$ , graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)


Simplify each side as much as possible.	$8x-2(5-x)<4(x+9)+6x$
Distribute.	$8x-10+2x<4x+36+6x$
Combine like terms.	$10x-10<10x+36$
Subtract $10x$ from both sides to collect the variables on the left.	$10x-10-10x<10x+36-10x$
Simplify.	$-10<36\quad$
The $x$ ’s are gone, and we have a true statement.	The inequality is an identity. The solution is all real numbers.
Graph the solution on the number line.
Write the solution in interval notation.	$(-\infty ,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 1번우리말 번역

각 부등식을 수직선 위에 그래프로 나타내고 구간 표기로 쓰세요: ⓐ $x>2$ ⓑ $x\le -1.5$ ⓒ $x\ge \frac{3}{4}.$

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ

부등식 x는 2보다 크다의 그래프는 수직선에서 2에 왼쪽 소괄호가 있고 오른쪽으로 색칠되어 있다. 구간 표기로 나타낸 해는 2에서 무한대까지의 구간이며 소괄호로 묶여 있다.

ⓑ

부등식 x는 -1.5보다 작거나 같다의 그래프는 수직선에서 -1.5에 오른쪽 대괄호가 있고 왼쪽으로 색칠되어 있다. 구간 표기로 나타낸 해는 음의 무한대에서 -1.5까지의 구간이며 왼쪽 소괄호와 오른쪽 대괄호로 묶여 있다.

ⓒ

부등식 x는 4분의 3보다 크거나 같다의 그래프는 수직선에서 4분의 3에 왼쪽 대괄호가 있고 오른쪽으로 색칠되어 있다. 구간 표기로 나타낸 해는 4분의 3에서 무한대까지의 구간이며 왼쪽 대괄호와 왼쪽 소괄호로 묶여 있다.

# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류