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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차부등식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 12번우리말 번역

식으로 나타내어 푸세요. 그런 다음 해를 구간 표기로 쓰고 수직선 위에 그래프를 그리세요.

c의 12배는 96 이하이다.

영어 원문 보기

Translate and solve. Then write the solution in interval notation and graph on the number line.

Twelve times c is no more than 96.

정답·풀이 보기
식으로 나타낸다. 이 그림은 '*c*의 12배는 96 이하이다'라는 문장이 수학적 부등식 '12c <= 96'으로 어떻게 옮겨지는지 보여 준다. '이하이다'라는 표현이 '<=' 기호에 대응하는 부분으로 강조되어 있다.
푼다—양변을 12로 나눈다. '12c를 12로 나눈 값은 96을 12로 나눈 값보다 작거나 같다'를 나타내는 부등식이며, 이는 간단히 하면 'c는 8보다 작거나 같다'가 된다.
간단히 한다. 'c는 8보다 작거나 같다'를 나타내는 부등식이다.
구간 표기로 쓴다. 흰 배경 위에 구간 표기가 나타나 있으며, 음의 무한대부터 8까지, 8을 포함하는 수의 집합을 '(-∞, 8)'로 쓴 것이다.
수직선 위에 그래프를 그린다. -10부터 10까지의 수직선이 있고, 진한 파란색으로 칠해진 부분이 부등식 x < 8을 나타낸다. 8에서 왼쪽으로 화살표가 달린 굵은 선이 8보다 작은 모든 수를 덮고 있다.
원본 교재 풀이(영어)
Translate. The image shows how the phrase 'Twelve times c is no more than 96' translates into the mathematical inequality '12c <= 96'. The phrase 'is no more than' is highlighted as corresponding to the '<=' symbol.
Solve—divide both sides by 12. A mathematical inequality showing '12c divided by 12 is less than or equal to 96 divided by 12', which simplifies to 'c is less than or equal to 8'.
Simplify. A mathematical inequality displaying 'c less than or equal to 8'.
Write in interval notation. A mathematical interval notation is displayed on a white background, showing the set of numbers from negative infinity up to and including eight, written as '(-∞, 8)'.
Graph on the number line. A number line from -10 to 10 shows a dark blue shaded region indicating the inequality x < 8. A thick line with an arrow points left from 8, covering all numbers less than 8.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 3번우리말 번역

다음 부등식을 수직선 위에 그래프로 나타내고 구간 표기로 쓰세요.

ⓐ −2<x<1-2<x<1 ⓑ −5≤x<−4-5\le x<-4 ⓒ 1≤x≤4.251\le x\le 4.25

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ 음수 2는 x보다 작고, x는 1보다 작다. 수직선에서 음수 2와 1에 속이 빈 원이 있고, 음수 2와 1 사이가 색칠되어 있다. 음수 2와 1에 소괄호를 쓴다. 구간 표기로 쓰세요.

ⓑ 음수 5는 x보다 작거나 같고, x는 음수 4보다 작다. 수직선에서 음수 6에 속이 찬 원이, 음수 4에 속이 빈 원이 있고, 음수 5와 음수 4 사이가 색칠되어 있다. 음수 5에 대괄호를, 음수 4에 소괄호를 쓴다. 구간 표기로 쓰세요.

ⓒ 1은 x보다 작거나 같고, x는 4.25보다 작다. 수직선에서 1에 속이 찬 원이, 4.25에 속이 찬 원이 있고, 1과 4.25 사이가 색칠되어 있다. 1과 4.25에 대괄호를 쓴다. 구간 표기로 쓰세요.

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