빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차부등식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 2번우리말 번역

수직선에 그래프를 그리고 구간 표기로 나타내세요.

ⓐ x≥−3x\ge -3 ⓑ x<2.5x<2.5 ⓒ x≤−35x\le -\frac{3}{5}

영어 원문 보기

Graph on the number line and write in interval notation.

ⓐ x≥−3x\ge -3 ⓑ x<2.5x<2.5 ⓒ x≤−35x\le -\frac{3}{5}

정답·풀이 보기
  • ⓐ
    검은 글씨로 &#39;x는 -3보다 크거나 같다&#39;라는 부등식이 흰 배경 위에 나타나 있다.
    −3-3 의 오른쪽을 색칠하고, −3-3 에 대괄호를 표시한다. 부등식 x는 -3보다 크거나 같다를 나타낸 수직선 그래프이다. -3에 속이 찬 점이 있고, 거기서 오른쪽으로 양의 무한대를 향해 굵은 파란 선이 뻗어 있어, -3보다 크거나 같은 모든 수를 나타낸다.
    구간 표기로 나타낸다. -3보다 크거나 같은 모든 실수를 나타내는 구간 표기 (-3, 이 나타나 있다.
  • ⓑ
    검은 글씨로 &#39;x &lt; 2.5&#39;라는 부등식이 흰 배경 위에 나타나 있다.
    2.52.5 의 왼쪽을 색칠하고, 2.52.5 에 소괄호를 표시한다. 0, 1, 2, 2.5, 3의 점이 표시된 수직선이다.
    구간 표기로 나타낸다. 음의 무한대에서 2.5까지의 열린 구간 (-∞, 2.5)를 나타내는 수학 표기로, 일반적으로 2.5보다 작은 실수의 집합을 뜻한다.
  • ⓒ
    &#39;x는 -3/5보다 작거나 같다&#39;라는 부등식이 나타나 있다.
    −35-\frac{3}{5} 의 왼쪽을 색칠하고, −35-\frac{3}{5} 에 대괄호를 표시한다. 음의 무한대에서 -3/5까지의 구간을 나타낸 수직선으로, -3/5는 포함하지 않는다. -3/5에 열린 대괄호가 있고 왼쪽으로 화살표가 있는 파란 선으로 나타나 있다.
    구간 표기로 나타낸다. 여는 소괄호, 음의 무한대, 쉼표, 음의 5분의 3, 그리고 닫는 대괄호가 차례로 나타난 구간 표기이다. 음의 무한대에서 -3/5까지의 구간이며 -3/5를 포함한다.
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ
    The image displays the mathematical inequality &#39;x is greater than or equal to -3&#39; in black text against a plain white background.
    Shade to the right of −3-3, and put a bracket at −3-3. A number line graph representing the inequality x is greater than or equal to -3. A thick blue line starts at -3 with a closed point and extends to the right, towards positive infinity, indicating all numbers greater than or equal to -3.
    Write in interval notation. The image displays the mathematical interval notation (-3, &#39;, representing all real numbers greater than or equal to -3.
  • ⓑ
    The image displays the mathematical inequality &#39;x &lt; 2.5&#39; in black text against a plain white background.
    Shade to the left of 2.52.5, and put a parenthesis at 2.52.5. A number line showing labeled points at 0, 1, 2, 2.5, and 3.
    Write in interval notation. A mathematical notation showing an open interval from negative infinity to 2.5, represented as (-∞, 2.5), typically indicating a set of real numbers less than 2.5.
  • ⓒ
    A mathematical inequality states &#39;x is less than or equal to -3/5&#39;.
    Shade to the left of −35-\frac{3}{5}, and put a bracket at −35-\frac{3}{5}. A number line showing the interval from negative infinity to -3/5, not including -3/5. This is represented by a blue line with an arrow to the left and an open bracket at -3/5.
    Write in interval notation. A mathematical interval notation is displayed, showing an open parenthesis followed by negative infinity, a comma, then negative three-fifths, and finally a closed square bracket. It represents the interval from negative infinity to -3/5, inclusive of -3/5.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 8번우리말 번역

부등식 13a−18a>524a+34\frac{1}{3}a-\frac{1}{8}a>\frac{5}{24}a+\frac{3}{4} 를 푸세요. 그리고 그 해를 수직선 위에 그래프로 나타내고, 구간 표기로 쓰세요.

다 풀었으면 정답 확인
수학 부등식이 나타나 있으며, 식 (1/3)a - (1/8)a &gt; (5/24)a + (3/4) 을 보여 준다.
분수를 없애기 위해 양변에 분모의 최소공배수 24를 곱한다. 수학 부등식 24(1/3 a - 1/8 a) &gt; 24(5/24 a + 3/4) 을 보여 주는 이미지이며, 양변의 숫자 24가 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 수학 부등식 8a - 3a &gt; 5a + 18 이 나타나 있다.
동류항끼리 계산한다. 수학 부등식 &#39;5a &gt; 5a + 18&#39; 이 나타나 있으며, 이는 &#39;a&#39;에 대해 해가 없는 논리적으로 불가능한 명제임을 보여 준다.
문자를 왼쪽으로 모으기 위해 양변에서 5a5a 를 뺀다. 수식 5a - 5a &gt; 5a - 5a + 18 이 나타나 있다. 이 부등식은 0 &gt; 18 로 간단히 되며, 이는 거짓인 명제로서 해가 없거나 불가능한 조건임을 뜻한다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 부등식 &#39;0 &gt; 18&#39; 이 나타나 있으며, 0은 18보다 크지 않으므로 거짓인 명제이다.
이 명제는 거짓이다. 이 부등식은 모순이다. 해가 없다.
해를 수직선 위에 그래프로 나타낸다. 수직선에 -1부터 2까지의 정수가 눈금과 각 정수에 해당하는 숫자와 함께 나타나 있다.
해를 구간 표기로 쓴다. 해가 없다.
이 문제로 이어서 풀기
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류

「일차부등식」 문제 목록으로