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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차부등식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 8번우리말 번역

부등식 13a−18a>524a+34\frac{1}{3}a-\frac{1}{8}a>\frac{5}{24}a+\frac{3}{4} 를 푸세요. 그리고 그 해를 수직선 위에 그래프로 나타내고, 구간 표기로 쓰세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality 13a−18a>524a+34,\frac{1}{3}a-\frac{1}{8}a>\frac{5}{24}a+\frac{3}{4}, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기
수학 부등식이 나타나 있으며, 식 (1/3)a - (1/8)a > (5/24)a + (3/4) 을 보여 준다.
분수를 없애기 위해 양변에 분모의 최소공배수 24를 곱한다. 수학 부등식 24(1/3 a - 1/8 a) > 24(5/24 a + 3/4) 을 보여 주는 이미지이며, 양변의 숫자 24가 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 수학 부등식 8a - 3a > 5a + 18 이 나타나 있다.
동류항끼리 계산한다. 수학 부등식 '5a > 5a + 18' 이 나타나 있으며, 이는 'a'에 대해 해가 없는 논리적으로 불가능한 명제임을 보여 준다.
문자를 왼쪽으로 모으기 위해 양변에서 5a5a 를 뺀다. 수식 5a - 5a > 5a - 5a + 18 이 나타나 있다. 이 부등식은 0 > 18 로 간단히 되며, 이는 거짓인 명제로서 해가 없거나 불가능한 조건임을 뜻한다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 부등식 '0 > 18' 이 나타나 있으며, 0은 18보다 크지 않으므로 거짓인 명제이다.
이 명제는 거짓이다. 이 부등식은 모순이다. 해가 없다.
해를 수직선 위에 그래프로 나타낸다. 수직선에 -1부터 2까지의 정수가 눈금과 각 정수에 해당하는 숫자와 함께 나타나 있다.
해를 구간 표기로 쓴다. 해가 없다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical inequality is displayed showing the expression (1/3)a - (1/8)a > (5/24)a + (3/4).
Multiply both sides by the LCD, 24, to clear the fractions. An image showing the mathematical inequality 24(1/3 a - 1/8 a) > 24(5/24 a + 3/4), with the number 24 highlighted in red on both sides.
Simplify. A mathematical inequality is displayed: 8a - 3a > 5a + 18.
Combine like terms. A mathematical inequality '5a > 5a + 18' is displayed, illustrating a logically impossible statement that has no solution for 'a'.
Subtract 5a5a from both sides to collect the variables on the left. A mathematical expression reads 5a - 5a > 5a - 5a + 18. This inequality simplifies to 0 > 18, which is a false statement, indicating no solution or an impossible condition.
Simplify. The image displays a mathematical inequality '0 > 18' in black text on a white background, which is a false statement as zero is not greater than eighteen.
The statement is false. The inequality is a contradiction. There is no solution.
Graph the solution on the number line. A number line displays integers from -1 to 2, with tick marks and corresponding labels for each integer.
Write the solution in interval notation. There is no solution.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 3번우리말 번역

부등식 n−12≤58n-\frac{1}{2}\le \frac{5}{8} 을 풀고, 해를 수직선 위에 그래프로 나타낸 다음, 해를 구간 표기로 나타내세요.

다 풀었으면 정답 확인
흰 배경 가운데에 'n 빼기 1/2은 5/8보다 작거나 같다'라는 부등식이 나타나 있다.
부등식의 양변에 12\frac{1}{2} 을 더한다. 'n 빼기 1/2 더하기 1/2은 5/8 더하기 1/2보다 작거나 같다'라고 쓰인 부등식이 나타나 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 'n은 분수 9/8보다 작거나 같다'라는 부등식이 나타나 있다.
해를 수직선 위에 그래프로 나타낸다. 수직선에 x가 2 1/8보다 작거나 같은 구간이 나타나 있다. 수직선은 음의 무한대부터 점 2 1/8(1 9/8로 표시됨)까지, 그 점을 포함하여 색칠되어 있다.
해를 구간 표기로 나타낸다. (−∞,98](-\infty ,\frac{9}{8}]
이 문제로 이어서 풀기
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류

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