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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차부등식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 6번우리말 번역

부등식 −20<45u-20<\frac{4}{5}u 를 풀고, 해를 수직선에 그래프로 나타낸 다음, 해를 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality −20<45u-20<\frac{4}{5}u, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기
-20은 (4/5)u보다 작다는 수학 부등식이 나타나 있다.
부등식의 양변에 54\frac{5}{4} 를 곱한다. 54>0\frac{5}{4}>0 이므로 부등호의 방향은 그대로이다. 5/4과 -20의 곱이 5/4과 4/5와 u의 곱보다 작다는 것을 나타내는 수학 부등식이다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 부등식 &#39;-25 &lt; u&#39;가 나타나 있다.
변수가 왼쪽에 오도록 다시 쓴다. 흰 배경에 간결하고 선명한 글꼴로 부등식 u &gt; -25가 나타나 있다.
해를 수직선에 그래프로 나타낸다. 수직선 그래프에서 -25에 빈 원이 있고, 그 오른쪽으로 화살표가 달린 굵은 선이 뻗어 있어 -25보다 큰 모든 수를 나타낸다.
해를 구간 표기로 나타낸다. -25보다 큰 모든 실수가 양의 무한대까지 뻗어 있음을 나타내는 구간 표기 (-25, )이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical inequality is shown, displaying -20 is less than (4/5)u.
Multiply both sides of the inequality by 54\frac{5}{4}. Since 54>0\frac{5}{4}>0, the inequality stays the same. A mathematical inequality shows five-fourths times negative twenty is less than five-fourths times the product of four-fifths and u.
Simplify. A mathematical inequality, &#39;-25 &lt; u&#39;, is displayed in black text on a plain white background.
Rewrite the variable on the left. The image displays the mathematical inequality u &gt; -25 in a simple, clear font on a white background.
Graph the solution on the number line. A number line graph shows an open circle at -25 and a thick line extending to the right with an arrow, indicating all numbers greater than -25.
Write the solution in interval notation. A mathematical interval notation showing all real numbers greater than -25, extending to positive infinity: (-25, ).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 7번우리말 번역

부등식 t−2≥8\frac{t}{-2}\ge 8 을 풀고, 그 해를 수직선 위에 그래프로 나타낸 다음, 구간 표기로 나타내세요.

다 풀었으면 정답 확인
수학 부등식이 나타나 있다. 변수 &#39;t&#39;를 -2로 나눈 값이 8보다 크거나 같다. t/-2 &#39;&gt;= 8&#39;로 읽는다.
부등식의 양변에 −2-2 를 곱한다. −2<0-2<0 이므로 부등호의 방향이 바뀐다. 대수 부등식이 나타나 있다. -2에 분수 t/-2를 곱한 값이 -2에 8을 곱한 값보다 작거나 같다.
간단히 한다. 수학 부등식에서 &#39;t&#39;가 나타나 있고, 그 뒤에 작거나 같다는 기호, 그리고 수 -16이 이어진다.
해를 수직선 위에 그래프로 나타낸다. 부등식 x &lt;= -16을 나타낸 수직선이다. -16에서 왼쪽으로 진한 파란색 반직선이 뻗어 있고, -16을 포함하며 닫힌 괄호로 표시되어 있다.
해를 구간 표기로 나타낸다. 흰 배경에 수학 표기 &#39;(-∞, -16)&#39;이 나타나 있다. 이는 음의 무한대부터 -16까지(-16을 포함)의 구간을 나타낸다.
이 문제로 이어서 풀기
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류

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