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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차부등식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 8번우리말 번역

부등식 4m≤9m+174m\le 9m+17 을 풀고, 해를 수직선에 나타낸 다음, 구간 표기로 해를 쓰세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality 4m≤9m+174m\le 9m+17, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기
흰 배경에 검은 글씨로 쓰인 부등식 문제로, 4m이 9m + 17보다 작거나 같다는 것을 보여 준다. 흔히 볼 수 있는 대수 문제이다.
문자를 왼쪽에 모으기 위해 양변에서 9m9m 을 빼세요. '4m 빼기 9m은 9m 빼기 9m 더하기 17보다 작거나 같다'는 부등식을 보여 준다.
간단히 하세요. 흰 배경에 '-5m ××<= 17'이라고 쓰인 부등식이 나타나 있다.
부등식의 양변을 −5로 나누고, 부등호의 방향을 바꾸세요. -5m을 -5로 나눈 값이 17을 -5로 나눈 값보다 크거나 같다는 부등식으로, m을 구하는 풀이의 한 단계를 나타낸다.
간단히 하세요. m이 음의 17/5보다 크거나 같다는 부등식을 나타내는 식이다.
해를 수직선에 나타내세요. 구간 (-17/5, 무한대)를 나타낸 수직선 그래프로, -17/5에 닫힌 대괄호가 있고 오른쪽으로 뻗은 색칠된 화살표가 있다.
해를 구간 표기로 쓰세요. 구간 (-17/5, ∞)로, -17/5 이상인 모든 실수가 양의 무한대까지 이어짐을 나타낸다. 대괄호는 -17/5가 포함됨을 뜻하고, 소괄호는 무한대가 포함되지 않음을 뜻한다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical inequality problem showing 4m is less than or equal to 9m + 17, written in black text on a white background. This is a common algebra problem.
Subtract 9m9m from both sides to collect the variables on the left. A mathematical inequality shows '4m minus 9m is less than or equal to 9m minus 9m plus 17'.
Simplify. A mathematical inequality is displayed on a white background, which reads '-5m ××<= 17'.
Divide both sides of the inequality by −5, and reverse the inequality. A mathematical inequality shows -5m divided by -5 is greater than or equal to 17 divided by -5, indicating a step in solving for m.
Simplify. A mathematical expression showing the inequality m is greater than or equal to negative seventeen-fifths.
Graph the solution on the number line. A number line graph showing the interval (-17/5, infinity), with a closed bracket at -17/5 and a shaded arrow extending to the right.
Write the solution in interval notation. The mathematical interval (-17/5, ∞), denoting all real numbers greater than or equal to -17/5 up to positive infinity. The square bracket indicates inclusion of -17/5, while the parenthesis signifies that infinity is not included.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 9번우리말 번역

부등식 8p+3(p−12)>7p−288p+3(p-12)>7p-28 을 풀고, 해를 수직선 위에 나타내고, 그 해를 구간 표기로 나타내세요.

다 풀었으면 정답 확인
양변을 가능한 한 간단히 한다. 8p+3(p−12)>7p−288p+3(p-12)>7p-28
분배법칙을 적용한다. 8p+3p−36>7p−28\quad 8p+3p-36>7p-28
동류항끼리 모은다. 11p−36>7p−28\quad 11p-36>7p-28
변수를 왼쪽으로 모으기 위해 양변에서 7p7p 를 뺀다. 11p−36−7p>7p−28−7p\quad 11p-36-7p>7p-28-7p
간단히 한다. 4p−36>−28\quad 4p-36>-28
상수를 오른쪽으로 모으기 위해 양변에 36을 더한다. 4p−36+36>−28+36\quad 4p-36+36>-28+36
간단히 한다. 4p>8\quad 4p>8
부등식의 양변을 4로 나눈다. 부등호의 방향은 그대로이다. 4p4>84\quad \frac{4p}{4}>\frac{8}{4}
간단히 한다. p>2\quad p>2
해를 수직선 위에 나타낸다. 수직선이 부등식 x>2 를 나타낸다. 2에 열린 원(○)이 있고 그 오른쪽으로 색칠된 선이 뻗어 있어, 2보다 큰 모든 값을 나타낸다.
해를 구간 표기로 나타낸다. (2,∞)(2,\infty )
이 문제로 이어서 풀기
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류

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